名校
1 . 如图所示，几何体
中，平面
平面
，
为正三角形，四边形为菱形，
，
，且
.
平面
；
(2)求二面角
的正切值.
中，平面平面，为正三角形，四边形为菱形，，，且.
平面；(2)求二面角
的正切值.
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名校
2 . 如图所示，正方形所在平面与梯形
所在平面垂直，
，
，
，
，
．
平面；
(2)在线段
（不含端点）上是否存在一点
，使得平面
与平面
夹角的余弦值为
，若存在求出
的值，若不存在请说明理由．
所在平面与梯形所在平面垂直，，，，，．
平面；(2)在线段
（不含端点）上是否存在一点，使得平面与平面夹角的余弦值为，若存在求出的值，若不存在请说明理由．
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3 . 如图所示，在四棱锥
中，
为等腰直角三角形，
，平面
平面ABCD，
，
，
．
(1)求证：平面
平面PCD；
(2)若点E为PB的中点，F为CD的中点，点M为AB上一点，当
时，求三棱锥
的体积．
中，为等腰直角三角形，，平面平面ABCD，，，． (1)求证：平面
平面PCD；(2)若点E为PB的中点，F为CD的中点，点M为AB上一点，当
时，求三棱锥的体积．
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名校
4 . 如图所示，正方形所在平面与梯形所在平面垂直，
，
，，
．平面；
(2)在线段（不含端点）上是否存在一点E，使得二面角
的余弦值为
，若存在求出的值，若不存在请说明理由．
所在平面与梯形所在平面垂直，，，，．
平面；(2)在线段
（不含端点）上是否存在一点E，使得二面角的余弦值为，若存在求出的值，若不存在请说明理由．
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2023-10-14更新
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1005次组卷
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36卷引用：安徽省太和中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试卷
安徽省太和中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试卷福建省永春第一中学2021-2022学年高二4月线上考试数学试题海南省中部六市县2022届高三模拟考试数学试题山西省太原师范学院附属中学2022-2023学年高二上学期分班考试数学试题广西玉林市第十一中学等校2023届高二上学期期中联合测试数学试题贵州省黔东南州从江县第一民族中学2022-2023学年高二上学期期中质检测试数学试题重庆市第七中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三上学期12月第二次月考模拟数学试题江苏省仪征市精诚高级中学2021-2022学年高二年级5月月考数学试题广东省汕尾华大实验学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题1.13 空间向量与立体几何全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.11 空间角的向量求法大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）贵州省兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题安徽省皖中名校联盟2024届高三上学期第五次联考数学试题江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题山东省日照实验高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题湖北省十堰市城区普高协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）期末重难点突破专题01-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）山东省日照实验高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试卷福建师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题2023年江苏省苏州市高考模拟数学试题（二）重庆市綦江南州中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省福州第八中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题云南省大关县第一中学2023届高三下学期3月月考数学试题江苏省盐城市亭湖高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题山东省泰安新泰市第一中学（东校）2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期11月期中数学试题（已下线）单元高难问题01探索性问题（各大名校30题专项训练）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）福建省新高考2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）福建省福州市城门中学2023-2024学年高二上学期期末温习模拟数学试题浙江省杭州第二中学钱江学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题广西桂林市第十八中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试卷辽宁省七校协作体2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题【巩固卷】第3章测评卷 单元测试A-沪教版（2020）选择性必修第一册
名校
5 . 如图1，
为等边
的中位线，将沿折起，构成如图2所示的四棱锥
，其中
.
(1)求证：
平面
；
(2)若平面
平面
，求二面角
的余弦值.
为等边的中位线，将沿折起，构成如图2所示的四棱锥，其中.(1)求证：
平面；(2)若平面
平面，求二面角的余弦值.
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名校
解题方法
6 . 如图，已知平面
，
，
是直线
上的两点，
是平面
内的两点，且
,
是平面
上的一动点，且直线
与平面所成角相等，则四棱锥体积的最大值为（ ）
，，是直线上的两点，是平面内的两点，且,是平面上的一动点，且直线与平面所成角相等，则四棱锥体积的最大值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
7 . 如图，在四棱锥中，平面
平面，
平面
，
，
，
，
，动点
在棱
上运动.
(1)求证：
平面；
(2)当
时，求二面角
的余弦值.
中，平面平面，平面，，，，，动点在棱上运动.(1)求证：
平面；(2)当
时，求二面角的余弦值.
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2022-12-08更新
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353次组卷
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2卷引用：安徽省安庆市大联考2022-2023学年高三上学期阶段性测试(三)理科数学试题
名校
8 . 如图，四棱柱
的底面为矩形，
为
中点，平面
平面
．
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的平面角的余弦值．
的底面为矩形，为中点，平面平面．(1)证明：
平面；(2)求二面角
的平面角的余弦值．
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2022-11-26更新
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198次组卷
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4卷引用：安徽省马鞍山市第二十二中学等校2022-2023学年高二上学期阶段联考数学试题
名校
9 . 如图，三棱锥
中，
，平面
平面
，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)若点
在线段上，直线
与直线所成的角为
，求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值．
中，，平面平面，，.(1)求证：
平面；(2)若点
在线段上，直线与直线所成的角为，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．
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2022-10-19更新
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647次组卷
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6卷引用：安徽省合肥市第十中学2022-2023学年高三上学期第四次段考数学试题
名校
解题方法
10 . 在菱形中，
，
，
为的中点，将
沿直线
翻折成
，如图所示，当三棱锥
的体积最大时，三棱锥的外接球的体积是______ .
中，，，为的中点，将沿直线翻折成，如图所示，当三棱锥的体积最大时，三棱锥的外接球的体积是
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2022-10-19更新
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493次组卷
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4卷引用：安徽省皖北县中联盟2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题
