解题方法
1 . 如图①是直角梯形,,,是边长为1的菱形,且,以为折痕将折起,当点到达的位置时,四棱锥的体积最大,是线段上的动点,则到距离最小值为______ .
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解题方法
2 . 在正方体中,,为的中点,是正方形内部一点(不含边界),则下列说法正确的是( )
A.平面平面 |
B.平面内存在一条直线与直线成角 |
C.若到边距离为,且,则点的轨迹为抛物线的一部分 |
D.以的边所在直线为旋转轴将旋转一周,则在旋转过程中,到平面的距离的取值范围是 |
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解题方法
3 . 在三棱锥中,,,且,则( )
A.当为等边三角形时,, |
B.当,时,平面平面 |
C.的周长等于的周长 |
D.三棱锥体积最大为 |
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2023-11-02更新
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825次组卷
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3卷引用:江西省南昌市江西师范大学附属中学2024届高三下学期开学考(数学)试卷
22-23高一下·黑龙江哈尔滨·期末
名校
解题方法
4 . 如图,在四棱锥中,平面平面,,,,,.为的中点,点在上,且.
(2)在棱上是否存在点,使得点到平面的距离为,若存在求出点的位置,不存在请说明理由.
(1)求证:平面;
(2)在棱上是否存在点,使得点到平面的距离为,若存在求出点的位置,不存在请说明理由.
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2023-07-18更新
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2141次组卷
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6卷引用:第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点3 点到平面的距离(二)【培优版】
(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点3 点到平面的距离(二)【培优版】(已下线)高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题辽宁省本溪市高级中学2023-2024学年高三上学期高考适应性测试(一)数学试题辽宁省部分名校2023-2024学年高二上学期联考数学试题(已下线)第11章 简单几何体(压轴必刷30题专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)
22-23高一下·陕西西安·期末
名校
5 . 如图,在四棱锥中,,,,△MAD为等边三角形,平面平面ABCD,点N在棱MD上,直线平面ACN.
(2)设二面角的平面角为,直线CN与平面ABCD所成的角为,若的取值范围是,求的取值范围.
(1)证明:.
(2)设二面角的平面角为,直线CN与平面ABCD所成的角为,若的取值范围是,求的取值范围.
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2023-06-30更新
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2358次组卷
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8卷引用:第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点12 三正弦定理与三余弦定理(二)【培优版】
2023·辽宁·模拟预测
名校
解题方法
6 . 斜三棱柱中,平面平面,若,,,在三棱柱内放置两个半径相等的球,使这两个球相切,且每个球都与三棱柱的三个侧面及一个底面相切,则三棱柱的高为______ .
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2023-06-03更新
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1390次组卷
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6卷引用:第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点4 立体几何非常规建系问题综合训练【培优版】
(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点4 立体几何非常规建系问题综合训练【培优版】辽宁省实验中学2023届高三第五次模拟数学试题上海市奉贤中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题云南省三校2023届高三数学联考试题(八)(已下线)难关必刷01 空间向量的综合应用-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第一章 空间向量与立体几何(压轴题专练,精选20题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)
22-23高三·福建泉州·阶段练习
名校
7 . 在中,,,,D是边上的一动点,沿将翻折至,使二面角为直二面角,且四面体的四个顶点都在球O的球面上.当线段的长度最小时,球O的表面积为___________ .
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2023-02-19更新
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1279次组卷
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4卷引用:第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点3 翻折、旋转中的基本问题(三)
(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点3 翻折、旋转中的基本问题(三)福建省泉州市2023届高三毕业班质量监测(二)数学试题重庆市凤鸣山中学2023届高三下学期第一次月考数学试题(已下线)第七章 立体几何 专题4 空间图形中线段长度的最值问题
22-23高三上·江苏徐州·期末
名校
8 . 如图,矩形中,,边,的中点分别为,,直线BE交AC于点G,直线DF交AC于点H.现分别将,沿,折起,点在平面BFDE同侧,则( )
A.当平面平面BEDF时,平面BEDF |
B.当平面平面CDF时, |
C.当重合于点时,二面角的大小等于 |
D.当重合于点时,三棱锥与三棱锥外接球的公共圆的周长为 |
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2022-12-19更新
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1289次组卷
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4卷引用:第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点8 平面图形的翻折、旋转综合训练
(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点8 平面图形的翻折、旋转综合训练江苏省徐州市2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题山东省广饶县第一中学三校区2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题湖北省武汉市第十一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
21-22高一下·浙江宁波·期末
名校
解题方法
9 . 如图,四边形为平行四边形,,现将沿直线翻折,得到三棱锥,若,则三棱锥的内切球与外接球表面积的比值为_____ .
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2022-06-25更新
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1970次组卷
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6卷引用:第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点8 平面图形的翻折、旋转综合训练
(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点8 平面图形的翻折、旋转综合训练浙江省宁波市九校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题安徽省六安市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题7-1 立体几何压轴小题:截面与球(讲+练)-2(已下线)专题17 球面几何(外接球、内切球和棱切球)-3(已下线)期末专题04 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】
2022·山东聊城·一模
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解题方法
10 . 在矩形中,是的中点,,将沿折起得到,设的中点为,若将绕旋转,则在此过程中动点形成的轨迹长度为___________ .
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2022-03-31更新
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2593次组卷
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6卷引用:专题突破卷21 立体几何的轨迹问题
(已下线)专题突破卷21 立体几何的轨迹问题(已下线)重难点突破04 立体几何中的轨迹问题(六大题型)山东省聊城市2022届高三一模数学试题广东省广州市六中2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省广州市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题7-2 立体几何压轴小题:角度与动点、体积(讲+练)-2