1 . 已知四面体，，，，，则该四面体外接球的半径为__________．

2 . 设为两个不重合的平面，为两条不重合的直线，给出下列四个命题：
①若,则；
②若,则；
③若，则；
④若与相交且不垂直，则与一定不垂直．
其中，所有真命题的序号是____________．

3 . 如图所示，在四边形中，，，，将四边形沿对角线折成四面体，使平面平面，则下列结论正确的是_________．
（1）；
（2）；
（3）与平面所成的角为；
（4）四面体的体积为．

4 . 是矩形，，，沿将折起到，使平面平面,是的中点，是上的一点，给出下列结论：
① 存在点，使得平面
② 存在点，使得平面
③ 存在点，使得平面
④ 存在点，使得平面
其中正确结论的序号是____________.（写出所有正确结论的序号）

5 . 如图，在三棱锥中，，平面 平面为中点，分别为线段上的动点（不含端点），且 ，则三棱锥体积的最大值为_________.

6 . 给出下列命题：
①如果，是两条直线，且//，那么平行于经过的任何平面；
②如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面；
③若直线，是异面直线，直线，是异面直线，则直线，也是异面直线；
④已知平面⊥平面，且∩＝，若⊥，则⊥平面；
⑤已知直线⊥平面，直线在平面内，//，则⊥.
其中正确命题的序号是_____.

7 . 如图，平面四边形中，，，，将其沿对角线折成四面体，使平面平面，若四面体顶点在同一个球面上，则该球的体积为____________．

8 . 如图，已知平面平面，A，B是平面与平面的交线上的两个定点，，，且，，，，，在平面内有一个动点P，使得，则的面积的最大值是______．

9 . 如图，在长方形中，，，为线段上一动点，现将沿折起，使点在面上的射影在直线上，当从运动到，则所形成轨迹的长度为_____.

10 . 在直三棱柱中，分别是的中点，给出如下三个结论：
①平面；②；③平面平面，其中正确结论为____________（填序号）