1 . 如图，已知在三棱柱中，平面平面，且平面平面.

(1)证明：平面；
(2)若，，，分别为，的中点，，，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

2 . 在三棱锥中，平面平面ABC，，为等边三角形，，则该三棱锥外接球的表面积为__________.

3 . 如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD是边长为4的正方形，，平面平面ABCD，且，，点G是EF的中点．
   
(1)证明：平面ABCD；
(2)线段AC上是否存在一点M，使平面ABF？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

4 . 如图1，在梯形中，，点E在线段上，，将沿翻折至的位置，连接，点F为中点，连接，如图2，

   

(1)在线段上是否存在一点Q，使平面平面?若存在，请确定点Q的位置，若不存在，请说明理由；
(2)当平面平面时，求三棱锥的体积，

5 . 斜三棱柱中，平面平面，若，，，在三棱柱内放置两个半径相等的球，使这两个球相切，且每个球都与三棱柱的三个侧面及一个底面相切，则三棱柱的高为______．

6 . 已知，是两个不同的平面，，，是三条不同的直线，则下列命题正确的是（       ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，，，则

D．若，，，则

7 . 下列说法错误的是（       ）

A．若直线不平行于平面，，则内不存在与平行的直线

B．若平面平面，平面平面，，则

C．设为直线，在平面内，则“”是“且”的充分不必要条件

D．若平面平面，平面平面，则平面与平面所成的二面角和平面与平面所成的二面角相等或互补

8 . 如图，四棱锥的底面为矩形，，平面平面，是的中点，是上一点，且平面.

(1)求的值；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

9 . 在四棱锥中，平面平面，，，且，则__________.

10 . 如图所示，正方形所在平面与梯形所在平面垂直，，，，．

   

(1)证明：平面；
(2)在线段（不含端点）上是否存在一点E，使得二面角的余弦值为，若存在求出的值，若不存在请说明理由．