解题方法
1 . 如图1，在矩形ABCD中，
，O是AC与BE的交点，将△ABE沿BE折起到图2中
的位置，得到四棱锥
.
(1)证明：
平面
；
(2)当平面
平面
时，若
，求三棱锥
的体积.
，O是AC与BE的交点，将△ABE沿BE折起到图2中的位置，得到四棱锥. (1)证明：
平面；(2)当平面
平面时，若，求三棱锥的体积.
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名校
2 . 如图，在平面四边形
中，
，现将
沿
折起，并连接
，使得平面
平面
，若所得三棱锥
的外接球的表面积为
，则三棱锥的体积为（ ）
中，，现将沿折起，并连接，使得平面平面，若所得三棱锥的外接球的表面积为，则三棱锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-14更新
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2116次组卷
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6卷引用：广西南宁市第二中学2023届高三上学期第一次模拟数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，△PAD为正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E，F分别是AD，CD的中点.
(1)证明：BD⊥PF；
(2)若AD=DB=2，求点C到平面PBD的距离；
(1)证明：BD⊥PF；
(2)若AD=DB=2，求点C到平面PBD的距离；
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2021-11-29更新
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1484次组卷
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3卷引用：广西南宁市东盟中学2021届高三5月考数学（文）试题
广西南宁市东盟中学2021届高三5月考数学（文）试题宁夏石嘴山市第三中学2022届高三上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）专题20 立体几何综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
名校
4 . 如图，四棱柱
的底面是正方形，侧面
是菱形，
，平面
平面，E，F分别为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求
与平面所成角的正切值.
的底面是正方形，侧面是菱形，，平面平面，E，F分别为的中点.（1）求证：
平面；（2）求
与平面所成角的正切值.
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2021-08-07更新
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672次组卷
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5卷引用：广西南宁市宾阳中学2021-2022学年高一5月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面，
为等边三角形，四边形为矩形，
，则四棱锥的外接球的表面积为________ ．
中，平面平面，为等边三角形，四边形为矩形，，则四棱锥的外接球的表面积为
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2021-02-06更新
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916次组卷
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7卷引用：广西南宁市上林县中学2020-2021学年高一（直升班）上学期期末考试数学试题
6 . 如图，在四棱锥
中，四边形是等腰梯形，
，
，
，三角形
是等边三角形，平面
平面，
、
分别为
、
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，
，求
的值.
中，四边形是等腰梯形，，，，三角形是等边三角形，平面平面，、分别为、的中点.（1）求证：平面
平面；（2）若
，，求的值.
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