解题方法
1 . 在三棱锥中,和是边长为2的正三角形,且平面平面,是棱上一点,点是三棱锥外接球上一动点,当的周长最小时,的最小值为______ .
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名校
2 . 已知三棱锥底面是边长为的等边三角形,平面底面,,则三棱锥的外接球的表面积为_______________ .
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3 . 如图1,在矩形ABCD中,,E为AB的中点,将沿DE折起,点A折起后的位置记为点,得到四棱锥,M为的中点,如图2.某同学在探究翻折过程中线面位置关系时,得到下列四个结论:
①恒有;
②异面直线所成角的正切值为2;
③存在某个位置,使得 平面平面.
④三棱锥的体积的最大值为;
其中所有正确结论的序号是___________ .
①恒有;
②异面直线所成角的正切值为2;
③存在某个位置,使得 平面平面.
④三棱锥的体积的最大值为;
其中所有正确结论的序号是
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2023-09-06更新
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433次组卷
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2卷引用:四川省叙永第一中学校2024届高三上学期一诊数学(理科)试题
名校
解题方法
4 . 如图,在长方体中,,动点分别在线段和上.给出下列四个结论:
①存在点,使得是等边三角形;
②三棱锥的体积为定值;
③设直线与所成角为,则;
④至少存在两组,使得三棱锥的四个面均为直角三角形.
其中所有正确结论的序号是__________ .
①存在点,使得是等边三角形;
②三棱锥的体积为定值;
③设直线与所成角为,则;
④至少存在两组,使得三棱锥的四个面均为直角三角形.
其中所有正确结论的序号是
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2023-05-30更新
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576次组卷
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3卷引用:四川省广安友谊中学2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题
名校
5 . 已知平面,直线满足,,则“”是“”的______ 条件.(填“充分不必要”,“必要不充分”,“充要条件”,“既不充分也不必要”)
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6 . 如图,已知圆 的直径长为 2 ,上半圆圆弧上有一点,点是劣弧上的动点,点是下半圆弧上的动点,现以为折线,将上、下半圆所在的平面折成直二面角,连接则三棱锥的最大体积为___________ .
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2022-09-12更新
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325次组卷
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4卷引用:四川省宜宾市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
四川省宜宾市2020-2021学年高一下学期期末数学试题四川省绵阳市盐亭中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题(已下线)第03讲 直线、平面平行垂直的判定与性质(练)(已下线)考向30 立体几何中的最值、翻折、探索性问题(重点)
7 . 在棱长为的正方体中,棱,的中点分别为,,点在平面内,作平面,垂足为.当点在内(包含边界)运动时,点的轨迹所组成的图形的面积等于_____________ .
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2021-02-02更新
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1315次组卷
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7卷引用:四川省成都市武侯区第七中学2020-2021学年下学期高三数学(理)开学考试试题
四川省成都市武侯区第七中学2020-2021学年下学期高三数学(理)开学考试试题浙江省杭州市2020-2021学年高三上学期期末数学试题浙江省杭州市2020-2021学年高三上学期期末教学质量检测数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210304-009(已下线) 专题18 几何体的表面积与体积的求解 (练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线) 专题22 几何体的表面积与体积的求解 (练)2021年高三数学二轮复习讲练测-(文理通用)(已下线)专题2 立体几何与解析几何
8 . 已知直四棱柱,的所有棱长均为4,且,点是棱的中点,则过点且与垂直的平面截该四棱柱所得截面的面积为______ .
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2020-12-04更新
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1043次组卷
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5卷引用:四川省泸州市2021届高三第一次诊断性考试文科数学(一模)试题
四川省泸州市2021届高三第一次诊断性考试文科数学(一模)试题四川省泸州市2021届高三第一次教学质量诊断性考试数学(文科)试题(已下线)重难点03 空间向量与立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)(已下线)专题07 平行与垂直的证明-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第11章 11.1 柱体
名校
解题方法
9 . 如图,已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形,PA⊥平面ABC,PA=2AB,则下列结论正确的是___________ .
①PB⊥AD;
②平面PAB⊥平面PBC;
③直线BC平面PAE;
④∠PDA=45°
①PB⊥AD;
②平面PAB⊥平面PBC;
③直线BC平面PAE;
④∠PDA=45°
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名校
解题方法
10 . 已知四边形为矩形,,E为的中点,将沿折起,连接,,得到四棱锥,M为的中点,与平面所成角为,在翻折过程中,下列四个命题正确的序号是________ .
①平面;
②三棱锥的体积最大值为;
③点M的轨迹是圆的一部分,且;
④一定存在某个位置,使;
①平面;
②三棱锥的体积最大值为;
③点M的轨迹是圆的一部分,且;
④一定存在某个位置,使;
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