1 . 已知实数,满足,则的最小值为_________ .
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2 . 如图,正方形和矩形所在的平面互相垂直.点在正方形及其内部运动,点在矩形及其内部运动.设,给出下列四个结论:①存在点,使;
②存在点,使;
③到直线和的距离相等的点有无数个;
④若,则四面体体积的最大值为.
其中所有正确结论的序号是__________ .
②存在点,使;
③到直线和的距离相等的点有无数个;
④若,则四面体体积的最大值为.
其中所有正确结论的序号是
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解题方法
3 . 若正四棱锥的棱长均为2,则以所有棱的中点为顶点的十面体的体积为________ ,该十面体的外接球的表面积为________ .
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2024-04-15更新
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1536次组卷
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5卷引用:江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题
江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题江苏省扬州市2024届高三第二次调研测试数学试题江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题(已下线)江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题11-15(已下线)江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题 11-15
名校
解题方法
4 . 在长方体中,,E为的中点,点P满足,则( )
A.若M为的中点,则三棱锥体积为定值 |
B.存在点P使得 |
C.当时,平面截长方体所得截面的面积为 |
D.若Q为长方体外接球上一点,,则的最小值为 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 如图,在三棱锥中,为等边三角形,三棱锥的体积为,则三棱锥外接球的表面积为__________ .
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名校
解题方法
6 . 在棱长为4的正方体中,是的中点,是上的动点,则三棱锥外接球半径的最小值为( )
A.3 | B. | C. | D. |
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2024-03-12更新
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577次组卷
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3卷引用:山西省部分学校2024届高三下学期3月月考数学试题
7 . 在空间直角坐标系Oxyz中,,,若直线AB与平面xOy交于点,点P的轨迹方程为,则( )
A.1 | B. | C.2 | D. |
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名校
解题方法
8 . 半径为R的光滑半球形碗中放置着4个半径为r的质量相同的小球,且小球的球心在同一水平面上,今将另一个完全相同的小球至于其上方,若小球不滑动,则的最大值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-27更新
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439次组卷
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2卷引用:四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末校级调研联考数学试题
解题方法
9 . 如图,正三棱锥中,三条侧棱两两垂直且相等,为的中点,为平面内一动点,则的最小值为__________ .
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10 . 如图,多面体,底面为正方形,底面,,,动点在线段上,则下列说法正确的是( )
A.多面体的外接球的表面积为 |
B.的周长的最小值为 |
C.线段长度的取值范围为 |
D.与平面所成的角的正弦值最大为 |
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