名校
解题方法
1 . 如图，在正三棱柱
中，
，E是
的中点，F是
的中点，若过A，E，F三点的平面与
交于点G，则
__________ ．
中，，E是的中点，F是的中点，若过A，E，F三点的平面与交于点G，则
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2022-12-28更新
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354次组卷
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2卷引用：河南省许昌市建安区第三高级中学2022-2023学年高三上学期诊断性测试（二）理科数学试题
名校
2 . 如图，平行六面体
中，
，
，
，则线段
的长度是___________ .
中，，，，则线段的长度是
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2022-12-21更新
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514次组卷
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39卷引用：河南省南阳市六校2022-2023学年高二上学期第二次联考数学试题(B卷 )
河南省南阳市六校2022-2023学年高二上学期第二次联考数学试题(B卷 )高二文数试题-河南省豫南六校2022-2023学年高二上学期第二次联考试题广东省梅州市三校（蕉岭中学、虎山中学、平远中学）2021-2022学年高二上学期11月联考数学试题第一章 空间向量与立体几何章末检测（基础篇）湖北省武汉市第十一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省部分省级示范高中2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专题08 选择性必修第一册综合练习（已下线）专题18 选修2-1综合练习湖北省武汉市华中科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题广东省佛山市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题吉林省白城市洮北区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题河北省大名县第一中学2019-2020学年高二（清北组）上学期12月月考数学试题辽宁省辽阳市辽阳县集美中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题44 空间向量及其应用（同步练习）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过黑龙江省宾县一中2020-2021学年高二第一学期第二次月考数学试题山东省泰安市新泰市新泰中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题18+选修2-1综合练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（人教A版）（已下线）专题08+选择性必修第一册综合练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教A版2019）（已下线）专题44 空间向量及其应用（同步练习）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）福建省上杭一中2020-2021学年高二上学期数学期末模拟卷试题（已下线）第01章 章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题1.1 空间向量与空间向量基本定理（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）1.2 空间向量基本定理（2）（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第1章 空间向量与立体几何-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省佛山市南海区里水高级中学2021-2022学年高二上学期第一次大测数学试题浙江省绍兴市诸暨市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省福州第三中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）期中模拟题（三）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高二上学期12月第二次段考数学试题福建省泉州市第六中学2021-2022学年高二上学期期中模块测试数学试题 山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期开学收心考试数学试题山东省烟台市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题山东省泰安市泰山区泰安第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算【第一练】（已下线）模块四 期中重组篇 专题3 期中重组卷（湖北）北京市第十二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题陕西省宝鸡市长岭中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
3 . 笛卡尔是世界上著名的数学家，他因将几何坐标体系公式化而被认为是解析几何之父.据说在他生病卧床时，突然看见屋顶角上有一只蜘蛛正在拉丝织网，受其启发建立了笛卡尔坐标系的雏形.在如图所示的空间直角坐标系中，为长方体，且
，点
是
轴上一动点，则
的最小值为___________ .
为长方体，且，点是轴上一动点，则的最小值为
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2022-12-19更新
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172次组卷
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3卷引用：河南省洛阳市创新发展联盟2022-2023学年高二上学期12月阶段检测数学试题
解题方法
4 . 如图，在几何体ABCDEF中，四边形ABCD为正方形，
平面ABCD，
，
，则该几何体的外接球的表面积为______ ．
平面ABCD，，，则该几何体的外接球的表面积为
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2022-11-26更新
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314次组卷
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3卷引用：河南省商丘市部分学校2022-2023学年高三上学期11月质量检测理科数学试题
名校
解题方法
5 . 如图所示，在四棱锥
中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧棱
，且
，N是CM的三等分点（靠近M点），则BN的长为___________ .
中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧棱，且，N是CM的三等分点（靠近M点），则BN的长为
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2022-11-13更新
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326次组卷
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2卷引用：河南省潢川第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学文科试题
名校
6 . 在空间直角坐标系
（
为坐标原点）中，点
关于
轴的对称点为点
，则
___________ .
（为坐标原点）中，点关于轴的对称点为点，则
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2022-10-13更新
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185次组卷
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3卷引用：河南省洛阳市强基联盟大联考2022-2023学年高二上学期10月数学试题
名校
解题方法
7 . 已知F是曲线
（
为参数）的焦点，则定点
与点F之间的距离
______ ．
（为参数）的焦点，则定点与点F之间的距离
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2022-05-10更新
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246次组卷
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3卷引用：河南省驻马店市环际大联考“逐梦计划”2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文科）试题
名校
8 . 如图，正方体的棱长为4，点M是棱AB的中点，点P是底面ABCD内的动点，且P到平面
的距离等于线段PM的长度，则线段
长度的最小值为______ ．
的棱长为4，点M是棱AB的中点，点P是底面ABCD内的动点，且P到平面的距离等于线段PM的长度，则线段长度的最小值为
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2022-05-08更新
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2395次组卷
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11卷引用：河南省汝州市2022届高三5月模拟考试理科数学试题
名校
9 . 在空间直角坐标系中，点
关于
平面对称的点的坐标为______ ．
关于平面对称的点的坐标为
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2022-04-24更新
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537次组卷
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3卷引用：河南省禹州市高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
河南省禹州市高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第3章 3.3.1 空间直角坐标系与空间向量的坐标表示（已下线）突破1.3 空间向量及其坐标表示（课时训练）
10 . 如图，在棱长为1的正方体中，
，则
______ ；异面直线DM与所成角的余弦值为______ ．
中，，则所成角的余弦值为
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