名校
1 . 如图，在三棱柱
中，底面
为等边三角形，
为
的重心，
，若
，则（ ）
中，底面为等边三角形，为的重心，，若，则（ ）
A． | B． |
C．   | D． |
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2024-03-26更新
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316次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 直四棱柱
的所有棱长都为
，点
在四边形
及其内部运动，且满足
，则下列选项正确的是（ ）
的所有棱长都为，点在四边形及其内部运动，且满足，则下列选项正确的是（ ） A．点的轨迹的长度为 |
B．直线 与平面所成的角为定值 |
C．点到平面 的距离的最小值为 |
D． 的最小值为-2 |
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2024-02-23更新
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193次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷
3 . 已知空间向量
，则
______ ．
，则
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4 . 已知向量
若
与
、
共面，则实数
（ ）
若与、共面，则实数（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 如图所示，棱长为3的正方体中，为线段
上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（ ）
中，为线段上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（ ）A． | B．当 时，点 到平面 的距离为1 |
C． 是定值 | D． 与 所成的角可能是 |
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6 . 在长方体中，
，
，点E是正方形
内部或边界上异于C的一点，则下列说法正确的是（ ）
中，，，点E是正方形内部或边界上异于C的一点，则下列说法正确的是（ ）A．若 平面 ，则 |
B．不存在点E，使得 |
C．若 ，则存在 的值为 |
D．若直线 与平面所成角的正切值为2，则点E的轨迹长度为 |
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7 . 如图，在平行六面体中,
为
的中点，则用向量
可表示向量
为（ ）
中,为的中点，则用向量可表示向量为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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8 . 在三棱锥
中，
为的中点，则
（ ）
中，为的中点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-12更新
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223次组卷
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5卷引用：湖南省部分学校2023-2024学年高二上学期期末联合考试数学试题
9 . 我国古代数学名著《九章算术》中将有三条棱互相平行且只有一个面为平行四边形的五面体称为刍甍.如图，今有一刍甍，四边形
为平行四边形，
平面，且
，点在棱
上，且
.设
，则
（ ）
为平行四边形，平面，且，点在棱上，且.设，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
10 . 在棱长为1的正四面体中，
分别为
的中点，则下列命题正确的是（ ）
中，分别为的中点，则下列命题正确的是（ ）A． |
B． |
C． 平面 |
D． 和 夹角的正弦值为 |
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