1 . 已知
，
，P是x轴上的动点，当
时，点P的坐标为___________ .
，，P是x轴上的动点，当时，点P的坐标为
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解题方法
2 . 如图，已知四棱柱
的底面
是边长为1的正方形，且
，
，则
______ ．
的底面是边长为1的正方形，且，，则
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2023-02-10更新
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482次组卷
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5卷引用：河南省新乡市铁路高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
河南省新乡市铁路高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省南阳市2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省盐城市东台创新高级中学2022-2023学年高二下学期2月月检测数学试题广东省韶关市新丰县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第12讲 第一章 空间向量与立体几何 章节验收测评卷（基础卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
3 . 如图，二面角
的棱上有两个点A，B，线段
和
分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱l．若
，则平面
与平面
夹角的余弦值为________ ．
的棱上有两个点A，B，线段和分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱l．若，则平面与平面夹角的余弦值为
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2022-10-19更新
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566次组卷
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3卷引用：河南省新乡市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，已知正方体的棱长为4，
，
，
分别是棱
，
，
的中点，设
是该正方体表面上的一点，若
，则点的轨迹围成图形的面积是______ ；
的最大值为______ ．
的棱长为4，，，分别是棱，，的中点，设是该正方体表面上的一点，若，则点的轨迹围成图形的面积是的最大值为
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2022-09-20更新
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1074次组卷
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20卷引用：河南省新乡市获嘉县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
河南省新乡市获嘉县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省叶县高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题河南省豫北名校2022-2023学年高二上学期9月教学质量检测数学试题河南省郑州市新密市第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题贵州省黔东南六校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（A）贵州省黔东南六校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（B）江苏省宿迁市沭阳如东中学2022-2023学年高二上学期期末冲刺卷数学（B）（已下线）模块五 专题3 全真拔高模拟3高二苏教版（已下线）模块三 专题2 小题进阶提升练（ 2）（苏教版高二）江苏省盐城市七校联考2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖南省天壹名校联盟2022-2023学年高二下学期入学摸底数学试题山西省金科大联考2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省郑州市第一〇二高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市字水中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理【第三练】（已下线）模块二 专题1《空间向量与立体几何》单元检测篇 A基础卷 （人教A）（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）贵州省六盘水市盘州市第一中学2023-2024学年高二上学期期中模拟考试数学试题
解题方法
5 . 如图，在棱长为2的正方体中，P为正方形
（包括边界）内一动点，当P为
的中点时，
与所成角的余弦值为______ ；若
，则
的最大值为______ ．
中，P为正方形（包括边界）内一动点，当P为的中点时，与所成角的余弦值为，则的最大值为
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名校
6 . 若向量
，
，且
与
的夹角余弦为
，则
等于___________ .
，，且与的夹角余弦为，则等于
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2021-11-09更新
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240次组卷
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5卷引用：河南省新乡市宏力学校2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题
11-12高二上·河南许昌·期末
名校
7 . 已知
关于面
的对称点为
，
，则
___________
关于面的对称点为，，则
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