空间向量及其运算练习题及答案-2022年高中数学-组卷网

22-23高二上·北京朝阳·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量基底概念及辨析

名校

1 . 已知空间向量

，

，若

，

可以构成空间向量的一个基底，则实数x的取值范围为_____________.

7日内更新 | 57次组卷 | 2卷引用：北京市朝阳区北京工业大学附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高二下·全国·期末

单选题 | 容易(0.94) |

用空间基底表示向量

2 . 如图，在正三棱柱

中，点M为棱AB的中点，点N为上底面

的中心，用空间的一组基

表示

，则（）

A．	B．
C．	D．

7日内更新 | 165次组卷 | 3卷引用：1号卷·A10联盟2021-2022学年（2020级）高二下学期期末联考数学试卷（北师大版）

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22-23高二上·北京朝阳·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面

名校

3 . 如图，在四棱锥

中，底面

是平行四边形，E，F分别为

，

中点.求证：向量

、

共面.

7日内更新 | 28次组卷 | 1卷引用：北京市朝阳区北京工业大学附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·云南昆明·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

空间向量的坐标运算

4 . 已知向量

，

，则

______________．

2024-04-18更新 | 56次组卷 | 1卷引用：云南省昆明市官渡区2022-2023学年高二上学期期中联考数学试卷

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22-23高二上·云南昆明·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

5 . 以下命题正确的是（）

A．平面

，

的法向量分别为

，

，则

B．直线

的方向向量为

，直线

的方向向量为

，则

与

垂直

C．直线

的方向向量为

，平面

的法向量为

，则

D．平面

经过三点

，

，向量

是平面

的法向量，则

2024-04-18更新 | 136次组卷 | 1卷引用：云南省昆明市官渡区2022-2023学年高二上学期期中联考数学试卷

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22-23高二上·云南临沧·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

用空间基底表示向量

6 . 如图，

为

的中点，以

为基底，

，则实数组

等于（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-10更新 | 136次组卷 | 1卷引用：云南省沧源佤族自治县民族中学2022-2023学年高二上学期教学测评月考（二）数学试题

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21-22高一下·山东青岛·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用用空间基底表示向量空间线段点的存在性问题

名校

7 . 如图所示，在三棱柱

中，

，

是

的中点.

(1)用

表示向量

；
(2)在线段

上是否存在点

，使

？若存在，求出

的位置，若不存在，请说明理由.

2024-04-08更新 | 99次组卷 | 24卷引用：山东省青岛市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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22-23高二上·云南临沧·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间共面向量定理的推论及应用

8 . 如图，平行六面体

中，

分别为

的中点.若

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-07更新 | 110次组卷 | 1卷引用：云南省沧源佤族自治县民族中学2022-2023学年高二上学期教学测评月考（一）数学试题

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22-23高二上·云南临沧·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量数量积的应用

9 . 在矩形

中，

，现将

沿对角线

折起，得到四面体

，若异面直线

与

所成角为

，则

__________.

2024-04-07更新 | 52次组卷 | 1卷引用：云南省沧源佤族自治县民族中学2022-2023学年高二上学期教学测评月考（一）数学试题

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22-23高二上·云南临沧·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用异面直线夹角的向量求法

10 . 如图，已知在平行六面体

中，底面

是边长为

的菱形，

.

(1)求线段

的长；
(2)求异面直线

与

所成角的大小.

2024-04-07更新 | 107次组卷 | 1卷引用：云南省沧源佤族自治县民族中学2022-2023学年高二上学期教学测评月考（一）数学试题

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