名校
解题方法
1 . 设
是不共线的向量，已知
，
，
，若A，B，D三点共线，则实数k为________ ．
是不共线的向量，已知，，，若A，B，D三点共线，则实数k为
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2023-10-17更新
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551次组卷
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20卷引用：吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题人教B版(2019) 必修第二册 北京名校同步练习册 第六章 平面向量初步 本章测试题人教A版数学选择性必修第一册-山东智书1.1.1基础自测人教A版数学选择性必修第一册-智书1.1.1基础自测四川省成都市石室中学2023届高三适应性模拟检测理科数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其线性运算（已下线）专题06 平面向量-1湖北省荆州市公安县车胤中学2023-2024学年高三上学期10月检查(一)数学试题（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算【第一课】（已下线）1.1 .1空间向量及其线性运算【第一练】福建省泉州市德化第一中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题安徽省安庆市第七中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题 第六章平面向量章节检测—2021-2022学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册（已下线）艺体生一轮复习 第五章 平面向量与复数 第23讲 平面向量【练】（已下线）6.2.3 向量的数乘运算（分层作业）-【上好课】（已下线）专题24 平面向量的线性运算与坐标运算北京市首都师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第八章 平面向量（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）福建省厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷山东省淄博市沂源县第二中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性检测数学试题
名校
2 . 在空间直角坐标系中，经过
且法向量
的平面方程为
，经过且方向向量
的直线方程为
．阅读上面材料，并解决下列问题：给出平面
的方程
，经过点
的直线l的方程为
，则直线l的一个方向向量是__________ ，直线l与平面所成角的余弦值为__________ ．
且法向量的平面方程为，经过且方向向量的直线方程为．阅读上面材料，并解决下列问题：给出平面的方程，经过点的直线l的方程为，则直线l的一个方向向量是所成角的余弦值为
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2023-06-20更新
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488次组卷
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8卷引用：吉林省长春市文理高中2022-2023学年高一下学期第三学程考试数学试题
吉林省长春市文理高中2022-2023学年高一下学期第三学程考试数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题江苏省宿迁市2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块四 专题4 重组综合练4（高二苏教）（已下线）第五篇 向量与几何 专题18 空间点线面问题 微点1 空间点线面问题福建省厦门第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（9月）数学试题（已下线）模块二 专题1《空间向量与立体几何》单元检测篇 B提高卷（人教A）（已下线）模块一 专题6《 空间向量应用》 B提升卷 （苏教版）
名校
解题方法
3 . 在四面体
中，
是棱
的中点，且
，则
的值为__________ .
中，是棱的中点，且，则的值为
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2023-03-17更新
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1129次组卷
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5卷引用：吉林省普通高中友好学校联合体2023-2024学年高二上学期第三十七届基础年段期末联考数学试题
吉林省普通高中友好学校联合体2023-2024学年高二上学期第三十七届基础年段期末联考数学试题辽宁省五校（鞍山一中、大连二十四中等）2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第06讲 空间向量及其线性运算4种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块一 专题1 空间向量与立体几何（人教A）1辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图所示，为正方形，平面
平面
，为
的中点，
，且
，则（ ）
为正方形，平面平面，为的中点，，且，则（ ）A． |
B．直线 到平面 的距离为2 |
C．异面直线与 所成角的余弦值为 |
D．直线 与平面 所成角的正弦值为 |
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2023-02-22更新
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443次组卷
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3卷引用：吉林省“BEST合作体”2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
名校
5 . 已知空间向量
，
，则下列向量中，使
能构成空间的一个基底的向量是（ ）.
，，则下列向量中，使能构成空间的一个基底的向量是（ ）.A． | B． |
C． | D． |
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名校
6 . 已知矩形ABCD，P为平面ABCD外一点，且
面ABCD，M，N分别是PC，PD上的点，且
，
，
，则
______ .
面ABCD，M，N分别是PC，PD上的点，且，，，则
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2023-01-19更新
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446次组卷
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5卷引用：吉林省吉林市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
吉林省吉林市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第6章：空间向量与立体几何 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)（已下线）第3章 空间向量及其应用（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练（原卷版）上海市七宝中学2021-2022学年高二下学期开学考数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理（导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
7 . 如图，在平行六面体
中，
，
，
，
，
，
，则
的长为（ ）
中，，，，，，，则的长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 若
，
，则
___________ ．
，，则
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2023-01-16更新
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260次组卷
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3卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
9 . 如图所示，M是四面体OABC的棱BC的中点，点N在线段OM上，点P在线段AN上，且
，
，设
，
，
，则下列等式成立的是（ ）
，，设，，，则下列等式成立的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-25更新
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920次组卷
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6卷引用：吉林省“BEST合作体”2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
吉林省“BEST合作体”2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题吉林省长春市第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算 精讲（4大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量及其运算压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）广东省佛山市顺德区龙江中学、北滘中学等十五校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）模块一 专题5 《空间向量运算》（苏教版）
10 . 我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马．已知四棱锥
是阳马，
平面，且
，若
，
，
，则
（ ）
是阳马，平面，且，若，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-12-18更新
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811次组卷
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8卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题重庆市缙云教育联盟2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市云阳凤鸣中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）1.1.2空间向量基本定理（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）广东省鹤山市第一中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考数学试题辽宁省葫芦岛市协作校2022-2023学年高二上学期第二次考试数学试题重庆市好教育联盟2022-2023学年高二上学期12月调研数学试题河北省衡水市第十三中学2023届高三上学期质检（三）数学试题
