名校
解题方法
1 . 如图，在底面为菱形的直四棱柱
中，
，
分别是
的中点．
；
(2)求平面
与平面
所成夹角的大小．
中，，分别是的中点．
；(2)求平面
与平面所成夹角的大小．
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2024-03-12更新
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1308次组卷
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4卷引用：上海市宜川中学2024届高三下学期2月开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，正四棱柱中，
．
(1)求证：
是锐角三角形；
(2)求异面直线
与
所成的角的大小．
中，．(1)求证：
是锐角三角形；(2)求异面直线
与所成的角的大小．
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解题方法
3 . 在四面体
中，若底面
的一个法向量为
，且
，则顶点
到底面的距离为_____________ ．
中，若底面的一个法向量为，且，则顶点到底面的距离为
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2023-12-21更新
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405次组卷
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3卷引用：上海市奉贤区2024届高三一模数学试题
解题方法
4 . 如图所示，在正方体中，E为线段
上的动点，则下列直线中与直线CE夹角为定值的直线为（ ）
中，E为线段上的动点，则下列直线中与直线CE夹角为定值的直线为（ ）A．直线 | B．直线 |
C．直线 | D．直线 |
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名校
解题方法
5 . 如图，在长方体中，
，
，
，点
是棱
的中点．
(1)求异面直线
与
所成角的大小；
(2)求点
到平面
的距离．
中，，，，点是棱的中点．(1)求异面直线
与所成角的大小；(2)求点
到平面的距离．
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名校
6 . 如图，正直三棱柱
中，
，
，
是
的中点，
是的中点.
与直线
的位置关系并证明；
(2)求直线
与平面
所成的角的大小.
中，，，是的中点，是的中点.
与直线的位置关系并证明；(2)求直线
与平面所成的角的大小.
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名校
解题方法
7 . 在棱长为1的正方体中，平行平面
与
间的距离为______ .
中，平行平面与间的距离为
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名校
8 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
，分别为
，的中点．
(1)证明：
平面；
(2)求直线与平面所成角的大小．
中，，，，分别为，的中点． (1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的大小．
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名校
解题方法
9 . 已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为3，A1D=5．
(1)求三棱柱A1-BCD的体积；
(2)若E为线段A1D的中点，求BE与平面ABCD所成角的大小．
(1)求三棱柱A1-BCD的体积；
(2)若E为线段A1D的中点，求BE与平面ABCD所成角的大小．
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名校
10 . 如图，在四棱锥
中，为直角梯形，
，
，平面
平面．
是以
为斜边的等腰直角三角形，
为
上一点，且
．
(1)证明：直线
平面
；
(2)求二面角
的大小．
中，为直角梯形，，，平面平面．是以为斜边的等腰直角三角形，为上一点，且．(1)证明：直线
平面；(2)求二面角
的大小．
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