1 . 如图，在底面
是矩形的四棱锥
中，
，点
在底面上的射影为点
与
在直线
的两侧
，且
.
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
是矩形的四棱锥中，，点在底面上的射影为点与在直线的两侧，且.
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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名校
2 . 如图所示，在三棱锥
中，
与AC不垂直，平面
平面
，
．
；
(2)若
，点M满足
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，与AC不垂直，平面平面，．
；(2)若
，点M满足，求直线与平面所成角的正弦值．
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2024-06-01更新
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732次组卷
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2卷引用：河南省九师联盟2024届高三下学期5月联考数学试题
3 . 如图，在四棱锥中，平面
平面
，且
．平面
；
(2)求平面
与平面夹角的正弦值．
中，平面平面，且．
平面；(2)求平面
与平面夹角的正弦值．
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解题方法
4 . 在矩形中，
，
，沿对角线
将矩形折成一个大小为
的二面角
，当点B与点D之间的距离为3时
______ ．
中，，，沿对角线将矩形折成一个大小为的二面角，当点B与点D之间的距离为3时
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5 . 如图，在三棱柱
中，
，
，
，
平面
.
垂直平面
；
(2)若二面角
的大小为
，求
与平面
所成的角的正弦值.
中，，，，平面.
垂直平面；(2)若二面角
的大小为，求与平面所成的角的正弦值.
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名校
6 . 已知
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，给出下列结论，其中正确结论的个数是（ ）
①若
，且
，则
②若
且
，则
③若
，且，则
④若，且
，则
是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列结论，其中正确结论的个数是（ ）①若
，且，则②若
且，则③若
，且，则④若
，且，则| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2024-04-16更新
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401次组卷
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3卷引用：河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三下学期三模数学试题
解题方法
7 . 在直四棱柱
中，底面为矩形，
，
分别为底面的中心和
的中点，连接
．
平面
；
(2)若
，求平面
与平面
所成角的余弦值．
中，底面为矩形，，分别为底面的中心和的中点，连接．
平面；(2)若
，求平面与平面所成角的余弦值．
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名校
解题方法
8 . 如图，在正四棱柱中，，
，E，F，G，H分别为棱，
，
，
的中点．
(1)证明：E，F，G，H四点在同一个平面内；
(2)若点在棱
上且满足
平面
，求直线与平面
所成角的正弦值．
中，，，E，F，G，H分别为棱，，，的中点． (1)证明：E，F，G，H四点在同一个平面内；
(2)若点
在棱上且满足平面，求直线与平面所成角的正弦值．
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2023-08-19更新
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304次组卷
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3卷引用：河南省“顶尖计划”2023-2024学年高中毕业班上学期第一次联考数学试题
解题方法
9 . 如图，在棱长为1的正方体中，
为线段的中点.
(1)求四面体
的体积；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
中，为线段的中点. (1)求四面体
的体积；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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名校
解题方法
10 . 下列四个结论中正确的是（ ）
A．已知 是空间的一组基底，则 也是空间的一组基底 |
B．已知向量 ， ，则向量 在向量 上的投影向量的坐标为 |
C．若A，B，C，D四点共面，则存在实数 ， ，使 |
D．已知空间中的点 ， ， ， ，则直线 与直线的夹角的余弦值为 |
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2023-11-26更新
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325次组卷
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2卷引用：河南省周口市项城市5校2024届高三上学期11月联考数学试题
