1 . 如图，在正方体中，点P在线段上运动，则下列结论正确的是（            ）

A．直线平面

B．三棱锥的体积为定值

C．异面直线与所成角的取值范围是

D．直线与平面所成角的正弦值的最大值为

2 . 如图所示，已知直三棱柱，，，，、分别是所在棱上的中点．

(1)求证：；
(2)求异面直线、所成的角的余弦值.

3 . 空间三点，，，则（       ）

A．与是共线向量	B．的单位向量是
C．平面的一个法向量是	D．与夹角的余弦值

4 . 已知正方形的边长为4，E，F分别为AD，BC的中点，以EF为棱将正方形ABCD折成如图所示的60°的二面角，点M在线段AB上．

(1)若M为AB的中点，设直线MF与AE相交于点O，证明：平面；
(2)是否存在点M，使得直线DE与平面EMC所成的角为60°；若存在，求此时平面MEC与平面ECF的夹角的余弦值，若不存在，说明理由．

5 . 已知为正方体，则下列说法正确的有（       ）

A．；

B．与的夹角为；

C．；

D．在面对角线中与直线A1D所成的角为60º的有8条.

6 . 已知三棱柱的侧棱垂直于底面，，E、F分别是棱、BC的中点.

(1)求证：平面AEF；
(2)求点F到平面的距离.

7 . 在空间直角坐标系中，，，平面BCD的一个法向量是，则直线AB与平面BCD所成角为（       ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．135°

8 . 在矩形ABCD中，，.点E，F分别在AB，CD上，且，.沿EF将四边形AEFD翻折至四边形，使平面与平面BCFE垂直，若在线段EB上有动点H.

（1）从以下三个条件中任选一个作为已知条件________，以确定点的位置，①若四点，，C，H共面；②若三棱锥的体积是三棱锥体积的；
（2）在第（1）问基础上，在线段上有一动点P，设二面角的平面角为，求的最大值.

9 . 如图，在平行六面体中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中不正确的是（       ）

A．

B．平面

C．向量与的夹角是60°

D．直线与AC所成角的余弦值为

10 . 如图，在四棱锥中，，底面ABCD为菱形，边长为2，，，且.

（1）求证：平面ABCD；
（2）当异面直线PB与CD所成的角为60°时，在线段CP上是否存在点M，使得直线OM与平面PCD所成角的正弦值等于？若存在，请求出线段CM的长，若不存在，请说明理由.