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解题方法
1 . 在三棱锥中,,,,异面直线与所成角为60°,点分别是线段的中点.
(2)求直线与平面所成角的余弦值.
(1)求线段的长度;
(2)求直线与平面所成角的余弦值.
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解题方法
2 . 如图,在三棱锥中,,为的中点,于,,已知,,,.(1)证明:平面;
(2)在线段上是否存在点,使得二面角的大小为?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
(2)在线段上是否存在点,使得二面角的大小为?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
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解题方法
3 . 在棱长为5的正方体 中,是中点,点在正方体的内切球的球面上运动,且,则点的轨迹长度为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
4 . 如图,在四棱锥 中, , .
(2)若为 中点,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明: 平面平面;
(2)若为 中点,求直线与平面所成角的正弦值.
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5 . 如图,在三棱柱中,平面是棱的中点,在棱上,且.
(2)若四棱锥的体积等于1,求二面角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)若四棱锥的体积等于1,求二面角的余弦值.
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6 . 已知直线与平面,下列命题正确的是( )
A.若,则 |
B.若,则 |
C.若则 |
D.若,则 |
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解题方法
7 . 直三棱柱中,,,分别是,的中点,,为棱上的点.
(2)当为中点时,求.
(1)证明:;
(2)当为中点时,求.
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2024·四川成都·模拟预测
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8 . 已知三棱锥中,,,,二面角的余弦值是.则当三棱锥的体积最大时,其外接球的表面积是
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9 . 如图,在四棱锥中,底面为矩形,面,点是的中点.(1)证明:;
(2)设的中点为,点在棱上(异于点),且,求直线与平面所成角的余弦值.
(2)设的中点为,点在棱上(异于点),且,求直线与平面所成角的余弦值.
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2024-03-14更新
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767次组卷
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4卷引用:四川省成都市成实外教育集团2024届高三联考数学理科试题(二)
四川省成都市成实外教育集团2024届高三联考数学理科试题(二)宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三下学期第三次模拟考试理科数学试题(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点3 平面法向量求法及其应用综合训练【基础版】(已下线)专题06 空间直线﹑平面的垂直(一-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)
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解题方法
10 . 如图,棱长为的正方体中,是棱上靠近的三等分点.
(1)求证:与平面不垂直;
(2)在线段上是否存在一点使得平面平面?若存在,请计算的值;若不存在,请说明理由.
(1)求证:与平面不垂直;
(2)在线段上是否存在一点使得平面平面?若存在,请计算的值;若不存在,请说明理由.
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