解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
底面
，
，
，点
为
的中点，
，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，底面，，，点为的中点，，，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-18更新
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581次组卷
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4卷引用：第03讲 空间向量的应用-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）第03讲 空间向量的应用-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）金太阳四川南阳地区2021-2022年度高二年级期末热身摸底理科试题河南省南阳地区2021-2022学年高二上学期期末热身摸底考试数学理科试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 2.3.2 空间向量运算的坐标表示
名校
解题方法
2 . 在长方体
中，
，
，O是AC的中点，点P在线段
上，若直线OP与平面
所成的角为
，则
的取值范围是（ ）
中，，，O是AC的中点，点P在线段上，若直线OP与平面所成的角为，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-17更新
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1832次组卷
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11卷引用：第03讲 空间向量的应用-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）第03讲 空间向量的应用-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）湖南省大联考2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二3月月考数学（理）试题（已下线）6.3.3 空间角的计算（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）广东省佛山市三水区三水中学2022-2023学年高二上学期第一次统考（10月）数学试题广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省六安市裕安区新安中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题四川省江油市太白中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题03 空间向量的应用压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（6）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点8 空间范围与最值问题综合训练
名校
解题方法
3 . 已知向量
是直线
的方向向量，
是平面
的法向量，且
，则直线与平面所成的角为（ ）
是直线的方向向量，是平面的法向量，且，则直线与平面所成的角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-11更新
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326次组卷
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20卷引用：1.4.3 运用立体几何中的向量方法解决距离与角度问题-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）
（已下线）1.4.3 运用立体几何中的向量方法解决距离与角度问题-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题1.3 空间角与距离和空间向量（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）陕西省西安市西北工业大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（学案）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）2014-2015学年山东青岛平度市三校高二上学期期末考试理科数学试卷2016-2017学年河北省枣强中学高二上学期期末考试理数试卷湖南省常德市武陵区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 专题1 空间向量的综合应用辽宁省大连市第二十三中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 第二课时 用空间向量研究空间角问题江苏省淮安市高中校协作体2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题北京师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广西省梧州市黄埔双语实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（理）【新教材精创】1.4.2+用空间向量研究距离、夹角问题（2）教学设计-人教A版高中数学选择性必修第一册【新教材精创】1.4.2+用空间向量研究距离、夹角问题（2）导学案-人教A版高中数学选择性必修第一册人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 第2课时 用空间向量研究夹角问题陕西省铜川阳光中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练（4） 期末终极研习室（高二人教A版）江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）模块一 专题6 《空间向量应用》(苏教版)
名校
4 . 已知平面的法向量为
，平面
的法向量为
，若
，则
（ ）
的法向量为，平面的法向量为，若，则（ ）| A．-2 | B．-1 | C．1 | D．2 |
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2022-01-14更新
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850次组卷
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8卷引用：第03讲 空间向量的应用-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）第03讲 空间向量的应用-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）北京市石景山区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题四川省成都外国语学校2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题北京一零一中学2022-2023学年高二上学期数学统练试题（1）北京市日坛中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题北京市顺义区杨镇第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题北京市顺义区杨镇第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（易错必刷40题14种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
5 . 直线l的一个方向向量为
，平面的一个法向量为
，若
，则实数
（ ）
，平面的一个法向量为，若，则实数（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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2022-04-15更新
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587次组卷
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6卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题江苏省南通市海安市实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）2.4.1 空间直线的方向向量和平面法向量（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省聊城颐中外国语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）模块一 专题6《 空间向量应用》 A基础卷 （苏教版）
21-22高二·全国·课后作业
6 . 如图，四棱柱的底面是正方形，
为底面中心，
平面，
．平面
的法向量
为（ ）
的底面是正方形，为底面中心，平面，．平面的法向量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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21-22高二·全国·课后作业
名校
7 . 已知平面α的法向量为
，
，则直线AB与平面α的位置关系为（ ）
，，则直线AB与平面α的位置关系为（ ）| A．AB∥α | B．AB⊂α | C．AB与α相交 | D．AB⊂α或AB∥α |
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2022-04-08更新
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464次组卷
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4卷引用：3.2 立体几何中的向量方法（基础练+提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）
（已下线）3.2 立体几何中的向量方法（基础练+提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）山东省滨州高新高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题新疆阿克苏地区柯坪县柯坪湖州国庆中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题福建省莆田市第五中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试卷
8 . 正三棱柱
的所有棱长都为2.则
到平面
的距离是（ ）
的所有棱长都为2.则到平面的距离是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知空间中三点
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，，则下列说法正确的是（ ）A． 与 是共线向量 | B．与向量方向相同的单位向量是 |
C．与 夹角的余弦值是 | D．平面 的一个法向量是 |
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2022-04-02更新
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896次组卷
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5卷引用：安徽省六安中学2021-2022学年高二上学期期中理科数学试题
10 . 在正三棱柱中，若
，点
是
的中点，则点
到平面
的距离是（ ）
中，若，点是的中点，则点到平面的距离是（ ）A． | B． | C． | D． |
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