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1 . 在空间四边形中,,,记二面角的大小为,当时,直线AB与CD所成角的余弦值的取值范围是__________ .
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2 . 长方体中,,点是线段上异于的动点,记.当为钝角时,实数的取值范围是______ ;当点到直线的距离为时,的值为______ .
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3 . 在正三棱锥中,,且该三棱锥的各个顶点均在以为球心的球面上,设点到平面的距离为,到平面的距离为,则________ .
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4 . 正方体中,,分别是,的中点,则直线与直线所成角的余弦值为______ .
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5 . 已知二面角为直二面角,,,,,则与,所成的角分别为,,与所成的角为___________ .
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6 . 将边长为2的正方形ABCD沿对角线AC折叠使得△ACD垂直于底面ABC,则异面直线AD与BC的距离为______ .
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2024-04-08更新
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129次组卷
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2卷引用:江苏省淮阴中学2023-2024学年高二下学期级阶段测试(一)数学试卷
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7 . 已知正方体的棱长为2,M,N,G分别是棱,BC,的中点,Q是该正方体表面上的一点,且.若,则直线NQ与平面所成角的大小为______ ,若x,,则的最大值为______ .
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8 . 如图①是直角梯形,,,是边长为1的菱形,且,以为折痕将折起,当点到达的位置时,四棱锥的体积最大,是线段上的动点,则到距离最小值为______ .
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9 . 如图,在四棱锥中,侧面底面,侧棱,,底面为直角梯形,其中,,,O为中点.线段上存在一点Q,使得二面角的余弦值为,则_________
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10 . 在长方体中,,线段有一动点,过作平行于的平面交与点.当直线与平面所成角最大时,________ .
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