1 . 如图，在四棱锥中，平面，，，，，点为的中点．
   
(1)求证：平面PBC⊥平面PAC；
(2)求二面角E﹣CD﹣A的余弦值．

2 . 若直线l的一个方向向量，平面的一个法向量，则（       ）

A．

B．

C．

D．A、B、C都有可能

3 . 如图，在多面体ABCDEF中，梯形ADEF与平行四边形ABCD所在平面互相垂直，，，，．

(1)求证：平面ABCD；
(2)求AF与平面BEF所成角的正弦值；
(3)判断线段DE上是否存在点Q，使得直线平面BEF？若存在，求出的值，若不存在，说明理由．

4 . 如图，正方形的边长为，，分别为，的中点，在五棱锥中，为棱的中点，平面与棱，分别交于点，．

(1)求证：；
(2)若底面，且，求直线与平面所成角的大小，并求线段的长．

5 . 在直三棱柱中，，，分别是的中点，则直线与所成角的余弦值等于（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图所示，在四棱柱中，侧棱底面，，且点M和N分别为和的中点．

(1)求证：∥平面；
(2)求二面角的正弦值；
(3)在棱上是否存在点E，使得直线和平面所成角的正弦值为？若存在试求出点E的位置，若没有请说明理由．

7 . 四棱锥中，面，，，是的中点，在线段上，且满足．
   
(1)求证：平面；
(2)求二面角的余弦值；
(3)在线段上是否存在点，使得与平面所成角的余弦值是，若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．

8 . 已知在四棱锥中，底面是边长为的正方形，是正三角形，平面，分别是的中点．
(1)求证：平面；
(2)线段上是否存在点，使得直线与平面所成角为？若存在，求线段的长度；若不存在，说明理由．

9 . 如图.在正方体中，E为的中点．

(1)求证：平面ACE；
(2)求直线AD与平面ACE所成角的正弦值．

10 . 如图，在直三棱柱中,，D是棱的中点，.

(1)求证：；
(2)求二面角的大小．