名校
1 . 如图，在多面体
中，平面
平面
，
平面
和
均为正三角形，
为线段
的中点．
面；
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
中，平面平面，平面和均为正三角形，为线段的中点．
面；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
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2023-11-30更新
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226次组卷
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3卷引用：重庆市永川北山中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
重庆市永川北山中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题11-15
名校
解题方法
2 . 《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．如图，在阳马
中，侧棱
底面
，且
分别为
的中点，则（ ）
中，侧棱底面，且分别为的中点，则（ ）
A．四面体 是鳖臑 |
B． 与 所成角的余弦值是 |
C．点 到平面 的距离为 |
D．点 到直线 的距离为 |
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名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，平面
底面，侧棱
与底面所成的角为
．
(1)证明：平面平面
；
(2)若平面
平面，求二面角
的正弦值．
中，底面是正方形，平面底面，侧棱与底面所成的角为． (1)证明：平面
平面；(2)若平面
平面，求二面角的正弦值．
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2023-10-31更新
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999次组卷
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7卷引用：重庆市永川萱花中学校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
名校
4 . 下列命题正确的是（ ）
A．直线 的方向向量为 ，平面 的法向量是 ，则 |
B．直线的方向向量为 ，平面的法向量为 ，则 |
C．平面经过三点 ， ， ，向量 是平面的法向量，则 |
D．平面的一个法向量为 ，点 在平面内，则点 也在平面内 |
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2023-10-12更新
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323次组卷
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3卷引用：重庆市永川北山中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
重庆市永川北山中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题山东普高大联考2023-2024学年高二上学期10月联合质量测评数学试题（已下线）广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . 在三棱台
中，
平面，
，
，
分别为，
的中点．
(1)证明：
∥平面
．
(2)若
，在线段
上是否存在一点
，使得
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，求
的长度；若不存在，请说明理由．
中，平面，，，分别为，的中点． (1)证明：
∥平面．(2)若
，在线段上是否存在一点，使得与平面所成角的正弦值为？若存在，求的长度；若不存在，请说明理由．
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2023-10-11更新
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437次组卷
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4卷引用：重庆市永川萱花中学校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
名校
6 . 如图，在圆锥
中，是底面圆的直径，
，
，E为SC的中点，点D在SO上，若
，则
______ ．
中，是底面圆的直径，，，E为SC的中点，点D在SO上，若，则
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2023-10-10更新
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154次组卷
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3卷引用：重庆市永川北山中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，四边形ABCD是边长为2的菱形，
，将
沿BD折起到
的位置，使
．
(1)求证：平面平面ABD；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．
，将沿BD折起到的位置，使． (1)求证：平面
平面ABD；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2023-09-15更新
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751次组卷
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5卷引用：重庆市永川北山中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在正方体
中，点是的中点．
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，点是的中点．
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2023-09-12更新
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1252次组卷
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7卷引用：重庆市永川北山中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
23-24高二上·上海·课后作业
名校
解题方法
9 . 如图，在直三棱柱
中，
，
．
(1)求证：
；
(2)求点
到平面
的距离．
中，，． (1)求证：
；(2)求点
到平面的距离．
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2023-09-11更新
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1453次组卷
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10卷引用：重庆市永川北山中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
重庆市永川北山中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）复习题（三）广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题新疆阿克苏市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题新疆维吾尔自治区塔城地区第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题福建省福清西山学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题广东省梅州市兴宁市齐昌中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省芜湖市2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）通关练07 空间向量与立体几何章末检测（二）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
10 . 如图，在四棱锥中，
，四边形是菱形，
是棱
上的动点，且
．
(1)证明:
平面．(2)是否存在实数
，使得平面
与平面
所成锐二面角的余弦值是
?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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2023-09-10更新
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2984次组卷
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16卷引用：重庆市永川北山中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
重庆市永川北山中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省榆林市2023届高三下学期二模理科数学试题2023届青海省部分名校高三下学期适应性检测理科数学试题（已下线）专题07立体几何的向量方法四川省盐亭中学2022-2023学年高二下学期第一学月教学质量监测理科数学试题江西省吉安市第三中学2024届高三上学期开学考试（艺术类）数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期数学国庆作业（月考模拟试卷）（一）广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省衡水市第十四中学2023-2024学年高二上学期一调数学试题四川省成都市龙泉驿区东竞高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）高二上期中真题精选（压轴60题30个考点专练）【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一日新班上学期期末考试数学试题（已下线）通关练03 用空间向量解决距离、夹角问题10考点精练（58题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）阶段性检测3.1（易）（范围：集合至立体几何）湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三下学期第一次模拟考试数学试卷（已下线）专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】
