名校
1 . 平面
的法向量为
，平面
的法向量为
，
，则
（ ）
的法向量为，平面的法向量为，，则（ ）| A．-2 | B．-1 | C．1 | D．2 |
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2024-01-30更新
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293次组卷
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3卷引用：重庆市黔江中学校2023-2024学年高二上学期10月考试数学试题
重庆市黔江中学校2023-2024学年高二上学期10月考试数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（三）（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（1）
名校
解题方法
2 . 已知四棱锥
的底面是边长为2的菱形，
为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求
的重心到平面
的距离.
的底面是边长为2的菱形，为的中点.(1)求证：
平面；(2)求
的重心到平面的距离.
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名校
解题方法
3 . 如图，在四棱柱
中，四棱锥
是正四棱锥，
.
(1)求
与平面
所成角的正弦值；
(2)若点
在棱
上，且
，求点
到平面
的距离.
中，四棱锥是正四棱锥，.(1)求
与平面所成角的正弦值；(2)若点
在棱上，且，求点到平面的距离.
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名校
4 . 在棱长为2的正方体中，点
分别是棱
，的中点，则（ ）
中，点分别是棱，的中点，则（ ）A．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
B． |
C．四面体 的外接球体积为 |
D．平面 截正方体所得的截面是平面五边形 |
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名校
解题方法
5 . 下列命题是真命题的有（ ）
A．A，B，M，N是空间四点，若 能构成空间的一个基底，那么A，B，M，N共面 |
B．直线l的方向向量为 ，直线m的方向向量为 ，则l与m垂直 |
C．直线l的方向向量为 ，平面α的法向量为 ，则l⊥α |
D．平面α经过三点 是平面α的法向量，则 |
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名校
解题方法
6 . 在正四棱柱中，
为
的中点，
.
(1)点
满足
，求证：
四点共面；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，为的中点，.(1)点
满足，求证：四点共面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
7 . 正方体
中，
，点在线段
上.
时，求异面直线
与
所成角的取值范围；
(2)已知线段
的中点是
，当
时，求三棱锥
的体积的最小值.
中，，点在线段上.
时，求异面直线与所成角的取值范围；(2)已知线段
的中点是，当时，求三棱锥的体积的最小值.
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2024-01-08更新
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543次组卷
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3卷引用：重庆市黔江中学校2023-2024学年高二上学期10月考试数学试题
重庆市黔江中学校2023-2024学年高二上学期10月考试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点5 面积、体积的范围与最值问题（三）【基础版】2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟预测（一）（全国九省联考新题型适用）
名校
解题方法
8 . 如图，四棱锥的底面是边长为
的正方形，侧面
底面
，且
分别为棱
的中点．
(1)求证：
；
(2)求点到平面
的距离．
的底面是边长为的正方形，侧面底面，且分别为棱的中点． (1)求证：
；(2)求点
到平面的距离．
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2023-12-28更新
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276次组卷
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3卷引用：重庆市黔江中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
名校
9 . 如图，在正三棱柱
中，
，，
分别为，
，
的中点，
，．
(1)证明：
平面
．
(2)若
平面，求平面与平面夹角的余弦值．
中，，，分别为，，的中点，，． (1)证明：
平面．(2)若
平面，求平面与平面夹角的余弦值．
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2023-11-13更新
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278次组卷
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5卷引用：重庆市黔江中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
名校
解题方法
10 . 如图，在直三棱柱
中，
是直角三角形，且
为
的中点，点是棱
上的动点，点
是线段
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
中，是直角三角形，且为的中点，点是棱上的动点，点是线段上的动点，则下列结论正确的是（ ） A．异面直线与所成角的余弦值是 |
B．三棱柱的外接球的表面积是 |
C．当点是线段的中点时，三棱锥 的体积是 |
D． 的最小值是2 |
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2023-10-08更新
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563次组卷
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3卷引用：重庆市黔江中学校2023-2024学年高二上学期11月考试数学试题
