1 . 如图，在平行六面体中，，，，，点为中点．

   

(1)证明：平面；
(2)求二面角的正弦值．

2 . 如图，在长方体中，，点E为的中点，点F为侧面（含边界）上的动点，则下列说法正确的是（       ）
   

A．存在点F，使得	B．满足的点F的轨迹长度为
C．的最小值为	D．若平面，则线段长度的最小值为

3 . 在棱长为1的正方体中，是棱的中点，点在侧面内，若，则的面积的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在三棱柱中，平面，，，，分别为，，，的中点，，．

   

(1)试建立空间直角坐标系，并写出点，的坐标；
(2)求的余弦值．

6 . 一些二次曲面常常用于现代建筑的设计中，常用的二次曲面有球面､椭球面､单叶双曲面和双曲抛物面､比如，中心在原点的椭球面的方程为，中国国家大剧院就用到了椭球面的形状(如图)，若某建筑准备采用半椭球面设计(如图)，半椭球面方程为，该建筑设计图纸的比例(长度比)为(单位：)，则该建筑的占地面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知点B是A（3，4，5）在坐标平面xOy内的射影，则||＝（　　）

A．

B．

C．5

D．5

8 . 下列说法不正确的是（       ）

A．若，是两个空间向量，，则不一定共面

B．直线的方向向量，为直线上一点，点为直线外一点，则点P到直线的距离为

C．若P在线段AB上，则

D．在空间直角坐标系中，点关于坐标平面的对称点为

9 . 如图，在边长为4的正方体中，，，分别是，，的中点．以为坐标原点，的方向为轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系．

(1)写出，，，，五点的坐标；
(2)求．

10 . 在空间直角坐标系中，记点关于轴的对称点为关于平面的对称点为，则___________.