1 . 在正方体中，，点平面，点F是线段的中点，若，则当的面积取得最小值时，_____________．

2 . 如图，在四棱锥中，⊥平面，四边形是正方形，且，E，F分别为的三等分点，若P为底面上的一个动点，则的最小值为（            ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在长方体中，，点E为的中点，点F为侧面（含边界）上的动点，则下列说法正确的是（       ）
   

A．存在点F，使得	B．满足的点F的轨迹长度为
C．的最小值为	D．若平面，则线段长度的最小值为

4 . 棱长为的正方体中，分别是平面和平面内动点， ，则的最小值为_______

5 . 中国古代数学名著《九章算术》中记载：“刍甍者，下有袤有广，而上有袤无广．刍，草也．甍，屋盖也．”翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱．刍甍是茅草屋顶．”现有一个刍甍如图所示，四边形ABCD为正方形，四边形ABFE，CDEF为两个全等的等腰梯形，，，，．

   

(1)当点N为线段AD的中点时，求证：直线平面EFN；
(2)当点N在线段AD上时（包含端点），求平面BFN和平面ADE的夹角的余弦值的取值范围．

6 . 在空间直角坐标系中，为坐标原点，点的坐标为，则（       ）

A．点关于轴对称点的坐标

B．点关于平面的对称点坐标为

C．点到原点的距离是

D．直线与轴所在直线夹角的余弦值为

7 . 已知正方体，，分别为，的中点，则（       ）

A．直线与所成角为

B．直线与所成角为

C．直线与平面所成角为

D．直线与平面所成角的正弦值为

8 . 在棱长为1的正方体中，是棱的中点，点在侧面内，若，则的面积的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知点，，则线段的中点关于平面对称的点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在长方体中，，，E，F分别为棱AB，BC上一点，且，P是线段上一动点，当三棱锥的体积最大时，直线与平面所成角的正弦值的取值范围为______．