名校
解题方法
1 . 在正方体
中，
，点
平面
，点F是线段
的中点，若
，则当
的面积取得最小值时，
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2024-01-24更新
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578次组卷
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5卷引用：广东省肇庆市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在长方体中，
，点E为的中点，点F为侧面
（含边界）上的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，，点E为的中点，点F为侧面（含边界）上的动点，则下列说法正确的是（ ） A．存在点F，使得 | B．满足 的点F的轨迹长度为 |
C． 的最小值为 | D．若 平面 ，则线段 长度的最小值为 |
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2023-12-31更新
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968次组卷
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5卷引用：广东省东莞市东华高级中学2024届高三上学期第二次调研数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，正方体的棱长为1，动点
在线段
上，动点
在平面
上，且
平面
，则线段
长度的取值范围为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-17更新
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293次组卷
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3卷引用：广东省佛山市顺德区容山中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
广东省佛山市顺德区容山中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）高二数学上学期期中模拟卷02（空间向量与立体几何+直线与圆的方程+椭圆+双曲线）（原卷版）江苏省盐城市五校联考2023-2024学年高二下学期第一次学情调研检测（3月）数学试题
名校
4 . 已知点
，则点到
轴的距离为（ ）
，则点到轴的距离为（ ）| A．3 | B．5 | C． | D． |
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2023-08-14更新
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535次组卷
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3卷引用：广东省广州市培英中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省广州市培英中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省驻马店市2022-2023学年高二下学期第三次联考数学试题（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
5 . 已知
，
是空间直角坐标系
中的两点，点
关于轴对称的点为
，则
两点间的距离为（ ）
，是空间直角坐标系中的两点，点关于轴对称的点为，则两点间的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-11更新
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765次组卷
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7卷引用：广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省青岛市平度市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末测试（基础）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）山东省青岛市黄岛区2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省信阳市第二高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段测试数学试题（已下线）专题07 利用空间向量计算空间中距离的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题04 空间直角坐标系及空间运算的坐标表示8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 平面
两两互相垂直且有一个公共点
，
，
，
，直线
过点，则下列结论正确的是（ ）
两两互相垂直且有一个公共点，，，，直线过点，则下列结论正确的是（ ）A．若与 所成的角均为 ，则与平面 所成的角为 |
| B．若与平面所成的角相等，则这样的直线有且仅有1条 |
C．若与平面 所成的角分别为 ，则与平面所成的角为 |
D．若点在上，且在 的投影分别为 ，则 |
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2023-07-09更新
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286次组卷
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3卷引用：广东省东莞市众美中学2024届高三上学期10月检测数学试题
名校
解题方法
7 . 如图所示的一块长方体木料中，已知
，设E为底面ABCD的中心，且
，则该长方体中经过点
的截面面积的最小值为_____ ．
，设E为底面ABCD的中心，且，则该长方体中经过点的截面面积的最小值为
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2023-06-27更新
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479次组卷
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3卷引用：广东省广州市一中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
8 . 如图，圆锥
内有一个内切球，球与母线
分别切于点
.若
是边长为2的等边三角形，
为圆锥底面圆的中心，
为圆的一条直径（与
不重合），则下列说法正确的是（ ）
内有一个内切球，球与母线分别切于点.若是边长为2的等边三角形，为圆锥底面圆的中心，为圆的一条直径（与不重合），则下列说法正确的是（ ） A．球的表面积与圆锥的侧面积之比为 |
B．平面 截得圆锥侧面的交线形状为抛物线 |
C．四面体 的体积的取值范围是 |
D．若为球面和圆锥侧面的交线上一点，则 最大值为 |
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2023-06-18更新
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353次组卷
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2卷引用：广东省深圳市宝安区2024届高三上学期10月调研数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在棱长为2的正方体中，E为边AD的中点，点P为线段
上的动点，设
，则（ ）
中，E为边AD的中点，点P为线段上的动点，设，则（ ）
A．当 时，EP//平面 | B．当 时， 取得最小值，其值为 |
C． 的最小值为 | D．当 平面CEP时， |
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2023-04-13更新
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3965次组卷
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20卷引用：广东省梅州市2023届高三二模数学试题
广东省梅州市2023届高三二模数学试题（已下线）专题04 空间向量与立体几何广东省广州市第六中学2023届高三三模数学试题（已下线）数学（新高考Ⅱ卷）甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题专题15空间向量与立体几何（多选题）湖北省鄂西南三校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江苏省盐城市三校(盐城一中、亭湖高中、大丰中学)2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题江西省安福中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市顺迈高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省淄博市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题山东省济南市莱芜区莱芜凤城高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题贵州省遵义市仁怀市仁怀六中2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系【第三课】湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）高二数学上学期第一次月考模拟卷（空间向量与立体几何+直线的方程）-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）模块一 专题6《 空间向量应用》 B提升卷 （苏教版）
名校
解题方法
10 . 如图在长方体中，
，E，F，G分别是
棱的中点，P是底面
内一个动点，若直线
平面
平行，则线段
的最小值为（ ）
中，，E，F，G分别是棱的中点，P是底面内一个动点，若直线平面平行，则线段的最小值为（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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2023-04-13更新
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397次组卷
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4卷引用：广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期4月模拟数学试题
广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期4月模拟数学试题福建省福州第三中学2022-2023学年高二下学期期中适应性练习数学试题（已下线）第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（3）海南省文昌市文昌中学、华迈实验中学2023-2024学年高二上学期期中段考数学试题
