名校
解题方法
1 . 如图，在长方体
中，
，点E为
的中点，点F为侧面
（含边界）上的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，，点E为的中点，点F为侧面（含边界）上的动点，则下列说法正确的是（ ） A．存在点F，使得 | B．满足 的点F的轨迹长度为 |
C． 的最小值为 | D．若 平面 ，则线段 长度的最小值为 |
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2023-12-31更新
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1002次组卷
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5卷引用：广东省东莞市东华高级中学2024届高三上学期第二次调研数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在棱长为2的正方体中，
，
分别是棱
，
的中点，点
在
上，点
在
上，且
，点
在线段
上运动，下列说法正确的有（ ）
中，，分别是棱，的中点，点在上，点在上，且，点在线段上运动，下列说法正确的有（ ）A．当点是中点时，直线 平面 ； |
B．直线 到平面 的距离是 ； |
C．存在点，使得 ； |
D． 面积的最小值是 |
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2023-10-25更新
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1032次组卷
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7卷引用：广东省佛山市南海区桂城中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
（已下线）广东省佛山市南海区桂城中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题浙江省绍兴蕺山外国语学校2023-2024学年高二上学期9月检测数学试题广东省广州天省实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县蒙古族中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省江油市太白中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省淄博市实验中学、齐盛高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）黄金卷01
名校
解题方法
3 . 平面
两两互相垂直且有一个公共点
，
，
，
，直线
过点，则下列结论正确的是（ ）
两两互相垂直且有一个公共点，，，，直线过点，则下列结论正确的是（ ）A．若与 所成的角均为 ，则与平面 所成的角为 |
| B．若与平面所成的角相等，则这样的直线有且仅有1条 |
C．若与平面 所成的角分别为 ，则与平面所成的角为 |
D．若点在上，且在 的投影分别为 ，则 |
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2023-07-09更新
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312次组卷
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3卷引用：广东省东莞市众美中学2024届高三上学期10月检测数学试题
名校
4 . 如图，圆锥
内有一个内切球，球与母线
分别切于点
.若
是边长为2的等边三角形，
为圆锥底面圆的中心，
为圆的一条直径（与
不重合），则下列说法正确的是（ ）
内有一个内切球，球与母线分别切于点.若是边长为2的等边三角形，为圆锥底面圆的中心，为圆的一条直径（与不重合），则下列说法正确的是（ ）
A．球的表面积与圆锥的侧面积之比为 |
| B．平面截得圆锥侧面的交线形状为抛物线 |
C．四面体 的体积的取值范围是 |
D．若为球面和圆锥侧面的交线上一点，则 最大值为 |
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2023-06-18更新
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388次组卷
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3卷引用：广东省深圳市宝安区2024届高三上学期10月调研数学试题
解题方法
5 . 在棱长为1正方体中，若点为棱
上的一动点，则下列说法中正确的有 （ ）
中，若点为棱上的一动点，则下列说法中正确的有 （ ）A． 的最小值为 |
B．当为棱的中点时，则四棱锥 的外接球的表面积为 |
C．平面 与平面 所成夹角取最小值时，则线段 |
D．若点 分别为棱 的中点，点 为线段 上的动点，则直线 与平面 交点的轨迹长度为 |
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名校
6 . 已知点
,在z轴上求一点B，使|AB|＝7，则点B的坐标为（ ）
,在z轴上求一点B，使|AB|＝7，则点B的坐标为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-07-04更新
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701次组卷
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8卷引用：广东培才高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
广东培才高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省湛江市雷州市第二中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题宁夏开元学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省潮州市潮安区凤塘中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题3.1.1点在空间直角坐标系中的坐标-3.1.2空间两点间的距离公式 课时作业2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册3.1 空间直角坐标系同步练习-2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二上学期期末学业质量联合调研抽测数学试题
解题方法
7 . 空间直角坐标系中，设坐标原点为，定点A，B，C坐标分别是
、
、
，则有（ ）
，定点A，B，C坐标分别是、、，则有（ ）A．AB长度为 | B． 是钝角三角形 |
C．点A到BC的距离为 | D． 是平面 的一个法向量 |
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2022·全国·模拟预测
名校
8 . 如图所示，平行六面体中，
，以顶点A为端点的三条棱长都为1，且
，则下列结论正确的是（ ）
中，，以顶点A为端点的三条棱长都为1，且，则下列结论正确的是（ ）A． | B． 平面 |
C．与平面ABCD所成角的余弦值为 | D．四棱锥 的体积为 |
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2022-05-18更新
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759次组卷
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3卷引用：广东省揭阳市普宁市华侨中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
广东省揭阳市普宁市华侨中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）2022届高三下学期临考冲刺原创卷（二）数学试题福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期数学期末模拟试题（4）
名校
9 . 空间直角坐标系
中，已知
，下列结论正确的有（ ）
中，已知，下列结论正确的有（ ）A． | B．若 ，则 |
C．点A关于 平面对称的点的坐标为 | D． |
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2021-11-12更新
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2506次组卷
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13卷引用：广东省广州市培英中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
广东省广州市培英中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广东省信宜市第二中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题广东省揭阳市揭东区第三中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题广东省惠州市博罗县杨侨中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题安徽省安庆市外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省永州市宁远县明德湘南中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区喀什第六中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题宁夏灵武市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）1.3空间向量及其运算的坐标表示A卷吉林省乾安县第七中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题陕西省汉中中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
10 . 如图，在正方体中，
，点M，N分别在棱AB和
上运动（不含端点），若
，下列命题正确的是（ ）
中，，点M，N分别在棱AB和上运动（不含端点），若，下列命题正确的是（ ）
A． | B． 平面 |
C．线段BN长度的最大值为 | D．三棱锥 体积不变 |
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2021-05-16更新
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2821次组卷
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18卷引用：广东省汕头市澄海中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题
广东省汕头市澄海中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题广东省江门市新会区新会陈经纶中学2021-2022学年高三上学期8月月考数学试题广东省华中师范大学海丰附属学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题广东省惠州市（惠阳中山中学、龙门中学、惠州仲恺中学）三校2023届高三上学期第一次质量检测数学试题广东省佛山市南海区南海中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市超盈实验中学2022-2023学年高二上学期第一次学科素养监测数学试题广东省广州市第一一三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广东省梅州市2021届高三下学期二模数学试题安徽省六安市舒城中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省徐州市睢宁县第一中学2021-2022学年高二3月学情检测数学试题江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期期初调研数学试题（已下线）第12题 多选题中的立体几何综合问题-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）重庆市凤鸣山中学2021-2022学年高二上学期（期中）半期数学试题（已下线）第3讲 立体几何中的向量方法（练）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）（已下线）专题38：空间向量及其运算 -2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）黑龙江省哈尔滨市第五中学校2022-2023学年高三下学期开学检测数学试题云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省常州市前黄高级中学2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题
