空间向量及其加减运算练习题及答案-福建高中数学-适中-组卷网

多选题 | 适中(0.65) |

名校

1 . 在棱长为2的正四面体A-BCD中，E，F分别是AD，BC的中点，G是△BCD的重心，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．在上的投影向量为	D．

2024-02-14更新 | 181次组卷 | 2卷引用：福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

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23-24高二上·福建福州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算空间向量数乘运算的几何表示

名校

2 . 如图：在平行六面体

中，

为

的交点．若

，则向量

（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-16更新 | 353次组卷 | 3卷引用：福建省福州超德中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高二下·福建·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算求空间向量的数量积空间位置关系的向量证明求平面的法向量

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图正方体

中，

为正方形

的中心，

分别为

的中点，下列结论正确的是（）

A．平面	B．
C．	D．平面

2023-10-14更新 | 267次组卷 | 1卷引用：福建省宁德市一级达标校五校联合体2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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23-24高二上·河南洛阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算由空间向量共线求参数或值

名校

4 . 在四面体

中，点E满足

F为BE的中点，且

则实数λ=（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-10更新 | 779次组卷 | 11卷引用：福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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20-21高三下·湖南长沙·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用

名校

5 . 给定两个不共线的空间向量

与

，定义叉乘运算：

.规定：
①

为同时与

，

垂直的向量；
②

，

三个向量构成右手系（如图1）；
③

.
如图2，在长方体中

中，

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-21更新 | 171次组卷 | 19卷引用：福建省福州第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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20-21高二上·山东潍坊·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算求空间向量的数量积

名校

6 . 如图，在空间四边形

中，

，点

为

的中点，设

，

.

(1)试用向量

，

表示向量

；
(2)若

，

，求

的值.

2024-02-05更新 | 317次组卷 | 23卷引用：福建省厦门市集美中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题

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21-22高二上·广东深圳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算

名校

解题方法

数形结合思想

7 . 如图，在三棱柱

中，E、F分别是BC、

的中点，

为

的重心，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-09更新 | 1440次组卷 | 23卷引用：福建省福州第三中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题

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22-23高二上·福建福州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数量积的应用

8 . 如图，两条异面直线a，b所成的角为，在直线a，b上分别取点和点A，F，使，且（称为异面直线a，b的公垂线）．已知，，，则公垂线______________．

2022-11-18更新 | 388次组卷 | 4卷引用：福建省福州市八县（市）协作校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高二上·辽宁·期中

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量的数乘运算空间向量基本定理及其应用

名校

9 . 如图，在四面体

中，

是

的中点，设

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-15更新 | 1850次组卷 | 14卷引用：福建省莆田华侨中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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22-23高二上·山东济宁·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示

名校

解题方法

数形结合思想

10 . 在空间四边形

中，点

在

上，点

在

上，且

，则向量

等于（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-03更新 | 335次组卷 | 4卷引用：福建省福州第一中学2023-2024学年高二上学期第一学段(期中)考试数学试题

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