空间向量及其加减运算练习题及答案-湖北高中数学-适中-组卷网

23-24高二上·湖北·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数量积的应用

1 . 如图，平行六面体

的底面是菱形，且

，

．

(1)求

的长．
(2)求异面直线

与

所成的角的余弦值．

2024-01-29更新 | 225次组卷 | 2卷引用：湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高一下·山东青岛·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用用空间基底表示向量空间线段点的存在性问题

名校

2 . 如图所示，在三棱柱

中，

，

是

的中点.

(1)用

表示向量

；
(2)在线段

上是否存在点

，使

？若存在，求出

的位置，若不存在，请说明理由.

2024-04-08更新 | 274次组卷 | 24卷引用：湖北省随州市第一中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·辽宁·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算求空间向量的数量积

名校

3 . 柏拉图多面体是柏拉图及其追随者对正多面体进行系统研究后而得名的几何体．下图是棱长均为1的柏拉图多面体

，

分别为

的中点，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-12更新 | 820次组卷 | 9卷引用：湖北省武汉市常青联合体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·湖北·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直空间向量加减运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

4 . 在正方体

中，

，则（）

A．

B．

与平面

所成角为

C．当点

在平面

内时，

D．当

时，四棱锥

的体积为定值

2023-05-02更新 | 968次组卷 | 9卷引用：湖北省星云联盟2023届高三下学期统一模拟考试Ⅱ数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·湖北·期中

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求点面距离空间向量的加减运算

名校

解题方法

几何体体积的求法

5 . 《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑.如图，在阳马

中，侧棱

底面

，

，则下列结论正确的有（）

A．四面体

是鳖臑

B．阳马

的体积为

C．若

，则

D．

到平面

的距离为

2023-04-27更新 | 887次组卷 | 9卷引用：湖北省荆荆襄宜四地七校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三下·湖南长沙·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用

名校

6 . 给定两个不共线的空间向量

与

，定义叉乘运算：

.规定：
①

为同时与

，

垂直的向量；
②

，

三个向量构成右手系（如图1）；
③

.
如图2，在长方体中

中，

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-21更新 | 171次组卷 | 19卷引用：湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·广东深圳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算

名校

解题方法

数形结合思想

7 . 如图，在三棱柱

中，E、F分别是BC、

的中点，

为

的重心，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-09更新 | 1440次组卷 | 23卷引用：湖北省武汉市第二中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·湖北宜昌·期中

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量的数乘运算

名校

解题方法

数形结合思想

8 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，点E在侧棱PC上，且

，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-01更新 | 997次组卷 | 12卷引用：湖北省宜昌市协作体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高一下·浙江嘉兴·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直空间向量的加减运算求空间向量的数量积

名校

9 . 如图，在三棱锥

中，

，

平面ABC，

于点E，M是AC的中点，

，则

的最小值为______．

2022-06-28更新 | 3615次组卷 | 14卷引用：湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二下·江苏徐州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示求空间向量的数量积

10 . 如图，在三棱锥

中，

两两垂直，

为

的中点，则

的值为（）

A．1

B．

C．

D．

2022-05-02更新 | 2146次组卷 | 9卷引用：湖北省荆州市公安县第三中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷