1 . 如图，在四面体
中，
分别是
上的点，且
是
和
的交点，以
为基底表示
，则
________ ．
中，分别是上的点，且是和的交点，以为基底表示，则
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23-24高二上·浙江丽水·期末
名校
解题方法
2 . 已知三棱锥
的体积为
是空间中一点，
，则三棱锥
的体积是_______ .
的体积为是空间中一点，，则三棱锥的体积是
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2024-03-03更新
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774次组卷
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5卷引用：第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点4 空间向量基底法（四）【基础版】
（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点4 空间向量基底法（四）【基础版】（已下线）专题7 立体几何综合问题【练】浙江省丽水市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监控数学试题广东省2024届高三数学新改革适应性训练五（九省联考题型）江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月阶段练习数学试卷
23-24高二上·河北石家庄·期末
3 . 如图所示，在平行六面体
中，
，
，
，点M是
的中点，点
是
上的点，且
，若
，则
___________ .
中，，，，点M是的中点，点是上的点，且，若，则
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23-24高二上·贵州遵义·期末
4 . 已知长方体中，点Q为线段
的中点，
，则
____________ .
中，点Q为线段的中点，，则
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2023高二·全国·专题练习
名校
5 . 如图，在正四面体
中，
，
分别为
，
的中点，则
与
的夹角的余弦值为______ ．
中，，分别为，的中点，则与的夹角的余弦值为
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2023-10-16更新
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488次组卷
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4卷引用：1.1.2 空间向量的数量积运算【第一练】
23-24高二上·陕西·阶段练习
名校
解题方法
6 . 在正四棱台中，
，
，
，
，
，若
平面
，则
_________ ．
中，，，，，，若平面，则
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2023-10-09更新
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437次组卷
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10卷引用：高二数学上学期期中模拟卷01（原卷版）
（已下线）高二数学上学期期中模拟卷01（原卷版）（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）陕西省部分学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省聊城第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省部分学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测联合调考数学试题陕西省西安市灞桥区2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省泰安市肥城市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省部分学校(西安市第八十六中学等)2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题（已下线）3.1 空间向量及其运算(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
7 . 在平行六面体中，
为
的中点，过
的平面
分别与棱
交于点
，且
，则
________ （用
表示）．
中，为的中点，过的平面分别与棱交于点，且，则表示）．
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2023-09-21更新
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539次组卷
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5卷引用：1.2 空间向量基本定理【第二课】
（已下线）1.2 空间向量基本定理【第二课】（已下线）思想02 运用数形结合的思想方法解题（4大核心考点）（讲义）湖南省永州市2024届高三一模数学试题江西省九江市浔阳区九江一中2023-2024学年高三上学期期中数学试题江西省九江市浔阳区九江一中2023-2024学年高三上学期期中数学试题
23-24高二上·全国·课后作业
8 . 在如图所示的平行六面体中，已知
，
，
，N为上一点，且
.若
，则
的值为______ .
中，已知，，，N为上一点，且.若，则的值为
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2023-08-03更新
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1970次组卷
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15卷引用：第一章：空间向量与立体几何章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）第一章：空间向量与立体几何章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算【第三练】（已下线）1.2 空间向量基本定理【第三练】（已下线）专题 1.1 空间向量基本定理及基底求最值12种题型(3)（已下线）专题01 空间向量及其运算10种常见考法归类（3）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（三）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量基本定理1.1.2 空间向量的数量积运算练习（已下线）高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）山西省朔州市平鲁区李林中学2024届高三上学期开学摸底数学试题山东省日照市国开中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线） 第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题01 空间向量与立体几何（3）山西省朔州市怀仁市2023-2024学年高二上学期第二次教学质量调研数学试题
22-23高二下·江苏淮安·期末
9 . 在三棱柱
中，点
在线段
上，且
，若以
为基底表示，则______ ．
中，点在线段上，且，若以为基底表示，则
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2023-06-29更新
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427次组卷
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3卷引用：模块一 专题1 空间向量与立体几何（人教A）1
22-23高二上·海南省直辖县级单位·阶段练习
10 . 如图，在三棱柱中，D是棱
的中点，
，
，
，则
___________ .
中，D是棱的中点，，，，则
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