空间向量及其加减运算多选题练习题及答案-高中数学专题练习-特供-组卷网

23-24高二上·黑龙江齐齐哈尔·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求二面角空间向量的加减运算空间向量的坐标运算立体几何新定义

解题方法

数形结合思想定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 设

是空间中两两夹角均为

的三条数轴，

分别是与

轴正方向同向的单位向量，若

，则把有序数对

叫作向量

在坐标系

中的坐标，则下列结论正确的是（）

A．若向量

，向量

，则

B．若向量

，向量

，则

C．若向量

，向量

，则当且仅当

时，

D．若向量

，向量

，则二面角

的余弦值为

2024-01-12更新 | 271次组卷 | 4卷引用：第六章突破立体几何创新问题专题一跨学科交汇问题微点1 跨学科交汇问题（一）【培优版】

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23-24高二上·江西·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算用空间基底表示向量

2 . 在平行六面体

中，

为

的中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-23更新 | 175次组卷 | 4卷引用：专题01 空间向量与立体几何（4）

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23-24高二上·广东深圳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

平行向量（共线向量）向量夹角的计算空间向量的加减运算判定空间向量共面

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算数量积和模求平面向量夹角

3 . 下列各选项中，不正确的是（）

A．若

是空间任意四点，则有

B．对于非零向量

C．若

共线，则

D．对空间任意一点

与不共线的三点

，若

（其中

），则

四点共面

2023-11-14更新 | 202次组卷 | 3卷引用：第一章空间向量与立体几何（易错必刷40题14种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·陕西榆林·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示

名校

4 . 如图，E，F分别是长方体

的棱AB，CD的中点，下列化简结果正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-27更新 | 261次组卷 | 3卷引用：1.1.1 空间向量及其线性运算【第二课】

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22-23高二下·河南周口·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量共线的判定空间向量数乘运算的几何表示

名校

5 . 在平行六面体

中，

的重心为点

，则（）

A．

B．若

为

的中点，则

C．

D．

2023-09-26更新 | 268次组卷 | 3卷引用：1.1.1 空间向量及其线性运算【第三练】

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22-23高二下·江苏南通·期中

多选题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题求线面角空间向量加减运算的几何表示

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 已知长方体

的棱

，

，点

满足：

，

、

，下列结论正确的是（）

A．当

，

时，

到

的距离为

B．当

时，点

的到平面

的距离的最大值为1

C．当

，

时，直线

与平面

所成角的正切值的最大值为

D．当

，

时，四棱锥

外接球的表面积为

2023-08-08更新 | 831次组卷 | 5卷引用：江苏高二专题02立体几何与空间向量（第二部分）

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22-23高一下·广东惠州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的有关概念空间向量加减运算的几何表示

7 . 下列命题正确的是（）

A．空间中所有的单位向量都相等

B．若

，则

C．若

，

满足

，且

，

同向，则

D．对于任意向量

，

，必有

2023-06-20更新 | 580次组卷 | 4卷引用：专题01 空间向量及其运算压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高二上·广西河池·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算求空间向量的数量积空间向量数量积的应用异面直线夹角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

8 . 如图，在四棱柱

中，

，

，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．	D．直线与所成角的余弦值为

2023-06-19更新 | 454次组卷 | 2卷引用：模块一专题1 空间向量与立体几何（人教A）1

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2023·湖北·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直空间向量加减运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

9 . 在正方体

中，

，则（）

A．

B．

与平面

所成角为

C．当点

在平面

内时，

D．当

时，四棱锥

的体积为定值

2023-05-02更新 | 956次组卷 | 9卷引用：专题 1.1 空间向量基本定理及基底求最值12种题型(3)

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22-23高二下·湖北·期中

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求点面距离空间向量的加减运算

名校

解题方法

几何体体积的求法

10 . 《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑.如图，在阳马

中，侧棱

底面

，

，则下列结论正确的有（）

A．四面体

是鳖臑

B．阳马

的体积为

C．若

，则

D．

到平面

的距离为

2023-04-27更新 | 874次组卷 | 9卷引用：第一章空间向量与立体几何讲核心03

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