空间向量及其加减运算多选题练习题及答案-江苏高中数学-组卷网

23-24高二下·江苏·课前预习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示

1 . （多选）如图，在长方体

中，下列各式运算结果为

的是（　　）

A．	B．
C．	D．

2024-03-08更新 | 122次组卷 | 1卷引用：第六章空间向量与立体几何（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）

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21-22高二上·河南濮阳·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量共线的判定判定空间向量共面

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 下列命题不正确的是（）

A．若A，B，C，D是空间任意四点，则有

=

B．“

”是“

共线”的充要条件

C．若

共线，则

与

所在直线平行

D．对空间任意一点O与不共线的三点A、B、C，若

(其中x、y、z∈R)，则P、A、B、C四点共面

2023-12-18更新 | 424次组卷 | 12卷引用：6．1 空间向量及其运算（5）

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23-24高二上·江西景德镇·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角证明线面垂直空间向量的加减运算求空间向量的数量积

名校

解题方法

求异面直线所成角

3 . 在正方体

中，下列结论中正确的是（）

A．四边形的面积为	B．与的夹角为
C．	D．

2023-11-13更新 | 168次组卷 | 2卷引用：6．1 空间向量及其运算（5）

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23-24高二上·河北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

4 . 如图，在长方体

中，E，F分别是AB，BC的中点，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-10更新 | 164次组卷 | 5卷引用：6．1 空间向量及其运算（5）

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19-20高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

5 . 已知正方体

，则下列各式运算结果是

的为（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-05更新 | 434次组卷 | 19卷引用：练习12+向量的加法运算-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（苏教版）

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22-23高二下·江苏南通·期中

多选题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题求线面角空间向量加减运算的几何表示

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 已知长方体

的棱

，

，点

满足：

，

、

，下列结论正确的是（）

A．当

，

时，

到

的距离为

B．当

时，点

的到平面

的距离的最大值为1

C．当

，

时，直线

与平面

所成角的正切值的最大值为

D．当

，

时，四棱锥

外接球的表面积为

2023-08-08更新 | 831次组卷 | 5卷引用：江苏省南通市如东县、海安市2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·江苏·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

正棱锥及其有关计算多面体与球体内切外接问题空间向量加减运算的几何表示求空间向量的数量积

7 . 在自然界中，金刚石是天然存在的最硬的物质．如图1，这是组成金刚石的碳原子在空间中排列的结构示意图，组成金刚石的每个碳原子都与其相邻的4个碳原子以完全相同的方式连接．从立体几何的角度来看，可以认为4个碳原子分布在一个正四面体的四个顶点处，而中间的那个碳原子处于与这4个碳原子距离都相等的位置，如图2所示．这就是说，图2中有AE＝BE＝CE＝DE，若正四面体ABCD的棱长为4，则（）