空间共线向量定理练习题及答案-山东高中数学-组卷网

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解析

| 共计 127 道试题

2023·山东·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由空间向量共线求参数或值空间共面向量定理的推论及应用空间向量的数乘运算

1 . 已知三棱锥

，空间内一点

满足

，则三棱锥

与

的体积之比为________．

2024-04-13更新 | 430次组卷 | 1卷引用：山东省齐鲁名校联盟2023-2024学年高三第七次联考数学试题

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13-14高一下·广东云浮·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定

真题名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

2 . 已知空间不共线的向量

，

，且

，

，则一定共线的三点是（）

A．

、

B．

、

C．

、

D．

、

2024-03-13更新 | 563次组卷 | 142卷引用：山东省枣庄市枣庄市第十六中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题

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21-22高二上·浙江杭州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由空间向量共线求参数或值空间向量平行的坐标表示

名校

3 . 已知向量

，

，使

成立的x为（）

A．-6

B．6

C．

D．

2024-01-04更新 | 523次组卷 | 10卷引用：山东省枣庄市市中区辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期12 月月考数学试题

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23-24高二上·山东烟台·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由空间向量共线求参数或值空间向量基底概念及辨析空间向量模长的坐标表示

4 . 下列说法正确的是（）

A．对于空间任意两个非零向量

是

的充要条件

B．若向量

，则

与任何向量都不能构成空间的一个基底

C．若

，则与向量

共线的一个单位向量为

D．若

构成空间一组基底，则

共面

2023-12-16更新 | 106次组卷 | 1卷引用：山东省烟台市爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·山东菏泽·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由空间向量共线求参数或值空间向量基本定理及其应用

名校

5 . 已知

是空间的一个基底，

，

，若

，则

（）

A．

B．

C．6

D．5

2023-12-15更新 | 425次组卷 | 6卷引用：山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高三上·广东·期中

多选题 | 较难(0.4) |

求点面距离求线面角空间共线向量定理的推论及应用空间共面向量定理的推论及应用

名校

解题方法

等体积法求点面距离定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 已知正方体

的棱长为1，点P满足

，

（P，B，D，

四点不重合），则下列说法正确的是（）．

A．当

时，

的最小值是1

B．当

，

时，

∥平面

C．当

，

时，平面

平面

D．当

，

时，直线

与平面

所成角的正切值的最大值为

2023-12-09更新 | 734次组卷 | 8卷引用：山东省淄博市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题

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21-22高二上·山东·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定判定空间向量共面空间向量基本定理及其应用

名校

7 . 已知空间向量

，

，下列命题中正确的（）

A．若向量

，

共线，则向量

，

所在的直线平行

B．若向量

，

所在的直线为异面直线，则向量

，

一定不共面

C．若存在不全为0的实数

使得

，则

，

共面

D．对于空间的任意一个向量

，总存在实数

使得

2023-12-06更新 | 595次组卷 | 8卷引用：山东省日照市莒县、五莲县、岚山区2021-2022学年高二上学期期中联合考试数学试题

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23-24高二上·山东潍坊·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由空间向量共线求参数或值空间向量平行的坐标表示

8 . 已知向量

，

，若

，则

________．

2023-11-26更新 | 358次组卷 | 7卷引用：山东省潍坊市部分市区2023-2024学年高二上学期期中质量监测数学试题

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23-24高二上·山东临沂·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由空间向量共线求参数或值空间向量平行的坐标表示

9 . 已知向量

与

平行，则

______．

2023-11-23更新 | 60次组卷 | 1卷引用：山东省临沂市沂水县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·山东济宁·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量的坐标表示空间向量模长的坐标表示

名校

解题方法

向量法求空间距离

10 . 已知空间中三点

，

，则下列说法正确的是（）

A．	B．与是共线向量
C．和夹角的余弦值是0	D．与同向的单位向量是

2023-11-21更新 | 138次组卷 | 1卷引用：山东省济宁市嘉祥县第一中学等校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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