空间共线向量定理练习题及答案-2022年辽宁高中数学-组卷网

21-22高二上·辽宁锦州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求线面角空间向量共线的判定空间向量垂直的坐标表示平面法向量的概念及辨析

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 已知点

是平行四边形

所在的平面外一点，如果

，

，下列结论正确的有（）

A．	B．与平面的夹角的余弦值为
C．是平面PBC的一个法向量	D．

2023-12-14更新 | 183次组卷 | 1卷引用：辽宁省锦州市联合校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题(锦州五高命题)

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

由空间向量共线求参数或值用空间基底表示向量

名校

2 . 已知空间的一组基底

，若

与

共线，则

的值为（）．

A．2

B．

C．1

D．0

2023-10-05更新 | 280次组卷 | 11卷引用：辽宁省协作校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高二上·山东聊城·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量共线的判定判定空间向量共面

名校

3 . 下列命题中错误的是（　　）

A．若

是空间任意四点，则有

B．

是

共线的充要条件

C．若

共线，则

D．对空间任意一点O与不共线的三点A，B，C，若

（其中

），则P，A，B，C四点共面

2023-09-22更新 | 446次组卷 | 10卷引用：辽宁省营口市大石桥市第三高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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20-21高二下·湖北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量的数乘运算空间向量夹角余弦的坐标表示求平面的法向量

名校

4 . 已知空间中三点，，，则下列结论错误的是（）

A．与是共线向量	B．与同向的单位向量是
C．与夹角的余弦值是	D．平面的一个法向量是

2023-09-06更新 | 2215次组卷 | 76卷引用：辽宁省大连部分重点高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试卷

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21-22高二上·辽宁沈阳·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的有关概念空间共线向量定理的推论及应用空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示

名校

5 . 已知向量

，则与

同向共线的单位向量

（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-17更新 | 669次组卷 | 5卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·辽宁大连·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定判定空间向量共面用空间基底表示向量空间向量的坐标运算

名校

6 . 下列说法错误的是（）

A．若空间向量

，则存在唯一的实数

，使得

B．A，B，C三点不共线，空间中任意点O，若

，则P，A，B，C四点共面

C．

，

与

夹角为钝角，则x的取值范围是

D．若

是空间的一个基底，则O，A，B，C四点共面，但不共线

2022-11-22更新 | 1066次组卷 | 5卷引用：辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·辽宁·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的有关概念由空间向量共线求参数或值判定空间向量共面空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

7 . 下列说法中正确的是（）

A．已知空间向量

，

，向量

是

的充要条件

B．

，

，若

与

共线，则

C．空间向量

，

不共面，且

，

，则A，B，C，D四点共面

D．

，

在

方向上的投影向量为

2022-11-06更新 | 676次组卷 | 3卷引用：辽宁省实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·浙江温州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线的判定空间向量共线的判定空间向量的数乘运算求空间向量的数量积

8 . 已知四面体A－BCD的所有棱长均为2，E，F分别为棱AB，CD的中点，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-04更新 | 614次组卷 | 4卷引用：辽宁省沈阳市重点高中联合体2022-2023学年高二上学期期中检测数学试题

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22-23高二上·辽宁沈阳·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间共线向量定理的推论及应用用空间基底表示向量

名校

9 . 如图，在底面

为菱形的平行六面体

中，

分别在棱

上，且

．

(1)用向量

表示向量

；
(2)求证：

共面.

2022-10-26更新 | 489次组卷 | 3卷引用：辽宁省沈阳市第十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·安徽安庆·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量共线的判定空间向量平行的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

10 . 对于任意非零向量

，

，以下说法错误的有（）

A．已知向量

，

，若

，则

为钝角

B．若

，则

C．若空间四个点

，则

三点共线

D．若直线

的方向向量为

，平面

的法向量为

，则直线

2022-10-25更新 | 926次组卷 | 8卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题

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