名校
解题方法
1 . 已知空间三点
，
，
，
.
(1)求以
，
为邻边的平行四边形的面积；
(2)若D点在平面
上，求
的值.
，，，.(1)求以
，为邻边的平行四边形的面积；(2)若D点在平面
上，求的值.
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解题方法
2 . 给出下列命题，其中是真命题的是（ ）
A．若直线 的方向向量 ，直线 的方向向量 ，则与垂直 |
B．直线l的方向向量为 ，且l过点 ，则点 到l的距离为2 |
C．若平面 ， 的法向量分别为 ， ，则 |
D．若存在实数 使 则点 共面 |
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3 . 已知三棱锥
，点
满足：
，过点作平面，与直线
，
，
分别相交于
三点，且
，
，
，则
______ .
，点满足：，过点作平面，与直线，，分别相交于三点，且，，，则
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4 . 下列说法正确的有（ ）
A．若 ， 共线，则 |
B．任意向量 满足 |
C．若 是空间的一组基底，且 ，则 四点共面 |
D．若 为空间四点，且有 （ 不共线），则 是 三点共线的充要条件 |
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5 . 若
构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是（ ）
构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是（ ）A． ， ， | B． ，， |
C． ， ， | D． ，， |
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2023-11-13更新
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121次组卷
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2卷引用：福建省泉州市安溪县2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
6 . 下列说法错误的是（ ）
A．若有空间向量 ， ，则存在唯一的实数 ，使得 |
B．A，B，C三点不共线，空间中任意点O，若 ，则P，A，B，C四点共面 |
C． ， ，与夹角为直角，则x的取值是0. |
D．若 是空间的一个基底，则O，A，B，C四点共面，但不共线 |
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2023-10-18更新
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291次组卷
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3卷引用：福建省福州市山海联盟教学协作校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
福建省福州市山海联盟教学协作校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题黑龙江省肇东市第四中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）高二数学上学期期中模拟卷02（原卷版）
名校
解题方法
7 . 已知平面内有一点
，平面的一个法向量为
，则下列点中不在平面内的是（ ）
内有一点，平面的一个法向量为，则下列点中不在平面内的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-17更新
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331次组卷
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2卷引用：福建省莆田第四中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
8 . 已知三棱锥，PA，PB，PC的长分别为1，2，3，且PA，PB，PC两两夹角均为60°，G是三棱锥的重心，即，过点G作平面，与直线PA，PB，PC分别相交于D，E，F三点，且，
，，则______ ，PG的长度为______ ．
，PA，PB，PC的长分别为1，2，3，且PA，PB，PC两两夹角均为60°，G是三棱锥的重心，即，过点G作平面，与直线PA，PB，PC分别相交于D，E，F三点，且，，，则
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2023-10-12更新
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180次组卷
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2卷引用：福建省福州十五中、格致鼓山中学、教院二附中、福州铜盘中学、福州十中2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
9 . 以下四个命题中错误的是（ ）．
| A．空间的任何一个向量都可用其他三个向量表示 |
B．已知函数 在定义域上为增函数，则实数a的取值范围是 |
C．对空间任意一点O和不共线的三点A、B、C，若 ，则P、A、B、C四点共面 |
D．已知函数 ， ，若对于 ， ，使得 ，则 的最大值为 |
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名校
解题方法
10 . 下列选项正确的是（ ）
A．空间向量与向量 共线 |
B．已知向量 ， ， ，若，， 共面，则 |
C．已知空间向量 ， ，则在方向上的投影向量为 |
D．点 是直线上一点， 是直线的一个方向向量，则点 到直线的距离是 |
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2023-09-08更新
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1387次组卷
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7卷引用：福建省福州市八县（市、区）一中2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
