空间向量的数乘运算多选题练习题及答案-四川高中数学-组卷网

23-24高二上·四川宜宾·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的数乘运算求空间向量的数量积用空间基底表示向量空间向量的坐标表示

名校

1 . 已知单位向量

两两的夹角均为

(

，且

)，若空间向量

满足

，则有序实数组

称为向量

在“仿射”坐标系

(

为坐标原点)下的“仿射”坐标，记作

，则下列命题是真命题的有（）

A．已知

，则

B．已知

，其中

，则当且仅当

时，向量

的夹角取得最小值

C．已知

，则

D．已知

，则三棱锥

的表面积

2023-12-23更新 | 73次组卷 | 1卷引用：四川省宜宾市兴文县文第二中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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2023高二·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量的数乘运算空间向量数量积的应用

名校

2 . 在四面体

中，下列说法正确的有（）

A．若

，则

B．若Q为

的重心，则

C．若

，

，则

D．若四面体

的各棱长都为2，M，N分别为PA，BC的中点，则

．

2023-10-20更新 | 375次组卷 | 3卷引用：四川省江油市太白中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二下·河南周口·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量共线的判定空间向量数乘运算的几何表示

名校

3 . 在平行六面体

中，

的重心为点

，则（）

A．

B．若

为

的中点，则

C．

D．

2023-09-26更新 | 265次组卷 | 3卷引用：四川省成都市双流区双流棠湖中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二下·湖北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量的数乘运算空间向量夹角余弦的坐标表示求平面的法向量

名校

4 . 已知空间中三点，，，则下列结论错误的是（）

A．与是共线向量	B．与同向的单位向量是
C．与夹角的余弦值是	D．平面的一个法向量是

2023-09-06更新 | 2176次组卷 | 76卷引用：四川省广元中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试（10月）数学试题

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22-23高二上·湖南·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量的数乘运算

名校

5 . 如图，平面

内的小方格均为边长是1的正方形，A，B，C，D，E，F均为正方形的顶点，P为平面

外一点，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-09更新 | 299次组卷 | 2卷引用：四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

线面垂直证明线线垂直空间向量共线的判定空间向量的数乘运算向量新定义

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

6 . （多选）在三维空间中，

叫做向量

与

的外积，它是一个向量，且满足下列两个条件：①

，

，且

，

三个向量构成右手系（如图所示）；②

.在正方体

中，已知其表面积为S，下列结论正确的有（）

A．	B．
C．	D．与共线

2022-08-12更新 | 950次组卷 | 9卷引用：四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高二上·广东广州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的数乘运算空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

7 . 如图，边长为1的正方形

所在平面与正方形

所在平面互相垂直，动点M，N分别在正方形对角线

和

上移动，且

，则下列结论中正确的有（）

A．

，使

B．线段

存在最小值，最小值为

C．直线

与平面

所成的角恒为

D．

，都存在过

且与平面

平行的平面

2022-01-16更新 | 418次组卷 | 3卷引用：四川省绵阳市三台县2023-2024学年高二上学期期中教学质量调研数学测试题

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 容易(0.94) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

名校

8 . 若A，B，C，D为空间不同的四点，则下列各式为零向量的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-13更新 | 844次组卷 | 5卷引用：四川省泸州市合江县马街中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·安徽六安·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示空间向量数量积的应用空间向量基本定理及其应用

名校

9 . 在四面体

中，以下说法正确的有（）

A．若

，则可知

B．若Q为△

的重心，则

C．若四面体

各棱长都为2，M，N分别为PA，BC的中点，则

D．若

，

，则

2021-09-13更新 | 2786次组卷 | 15卷引用：四川省苍溪中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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20-21高二上·海南海口·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量共线的判定空间向量的数乘运算空间向量数量积的概念辨析

名校

10 . 若

是空间任意三个向量，

，下列关系中，不成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2020-12-11更新 | 731次组卷 | 11卷引用：四川省巴中市平昌县第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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