名校
1 . 已知空间三点
，则
在
上的投影向量坐标为__________ .
，则在上的投影向量坐标为
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2 . 已知空间向量
两两夹角为
，且
，则
_______ ．
两两夹角为，且，则
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3 . 在矩形
中，
，现将
沿对角线
折起，得到四面体
，若异面直线
与
所成角为
，则
__________ .
中，，现将沿对角线折起，得到四面体，若异面直线与所成角为，则
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4 . 如图，已知在平行六面体
中，底面是边长为
的菱形，
.
(1)求线段
的长；
(2)求异面直线与
所成角的大小.
中，底面是边长为的菱形，.(1)求线段
的长；(2)求异面直线
与所成角的大小.
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名校
5 . 已知
，则
______ ．
，则
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6 . 已知点
，则向量在向量
上的投影向量的模为__________ .
，则向量在向量上的投影向量的模为
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名校
7 . 下面四个结论正确的是（ ）
A．若三个非零空间向量 满足 ，则有 |
B．若空间四个点 ， ，则 三点共线． |
C．已知 是空间的一组基底，若 ，则 也是空间的一组基底 |
D．已知向量 ， ，若 ，则 为钝角． |
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解题方法
8 . 如图，在四棱锥
中，底面是边长为1的正方形，侧棱
的长为1，且与
的夹角都等于60°，M在棱
上，
，设
，
．
(1)试用
表示出向量
；(2)求
与
所成的角的余弦值．
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9 . 给出下列命题其中
A．若 是空间任意四点，则有 ； |
B．若 ，则 是钝角； |
C．若 是直线 的方向向量，则 也是的方向向量； |
D．、 共线，则与所在直线平行 |
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名校
10 . 如图，在三棱柱
中，底面
为等边三角形，
为
的重心，
，若
，则（ ）
中，底面为等边三角形，为的重心，，若，则（ ）
A． | B． |
C．   | D． |
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2024-03-26更新
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331次组卷
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3卷引用：福建省南平市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
