1 . 已知
是空间的一个单位正交基底，则（ ）
是空间的一个单位正交基底，则（ ）A． |
B． 构成空间的一个基底 |
C． |
D． 构成空间的一个基底 |
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2 . 已知向量
，则
在
上的投影向量的模为__________ .
，则在上的投影向量的模为
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2023-12-19更新
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401次组卷
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3卷引用：内蒙古通辽市科左中旗民族职专·实验高中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
内蒙古通辽市科左中旗民族职专·实验高中2023-2024学年高二上学期期末数学试题贵州省2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第6章 空间向量与立体几何 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
3 . 如图，平行六面体
所有棱长都为1，底面
为正方形，
．则对角线
的长度为（ ）
所有棱长都为1，底面为正方形，．则对角线的长度为（ ） A． | B． | C．2 | D． |
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2023-09-08更新
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1342次组卷
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8卷引用：内蒙古自治区包头市2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题
内蒙古自治区包头市2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题新疆维吾尔自治区塔城地区第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算【第二课】贵州省六盘水市纽绅中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第一次月考检测模拟试卷（原卷版）（已下线）专题01 空间向量的线性运算（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册） 四川省泸县第五中学2023-2024学年高二上学期第一次月考试数学试题
名校
4 . 已知向量
，单位向量
满足
，则
的夹角为（ ）
，单位向量满足，则的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-23更新
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1574次组卷
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19卷引用：内蒙古通辽市科左中旗民族职专·实验高中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
内蒙古通辽市科左中旗民族职专·实验高中2023-2024学年高二上学期期末数学试题河南省商丘市第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 A基础卷 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）（已下线）高二上学期期末数学模拟试卷（人教A版2019选择性必修第一册+数列）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019）山东省2022-2023学年高二10月联合调考数学试题A广东省广州市南海中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省厦门第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）高二上学期期中复习【第一章 空间向量与立体几何】十大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（B卷)辽宁省鞍山市2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学数学试题江西省上饶市广信二中2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题河南省南阳市南阳一中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题江苏省苏州市苏州实验中学2023一2024学年高二上学期12月质量检测数学试题（已下线）第01讲 空间向量及其运算（已下线）高二上学期期末考点大通关真题精选100题（1）
名校
解题方法
5 . 如图，
的二面角的棱上有
，
两点，直线
，
分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于
已知
，
，
，则
的长为__________
的二面角的棱上有，两点，直线，分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于已知，，，则的长为
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2023-10-08更新
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740次组卷
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42卷引用：内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年高二下学期期末联考理科数学试题
内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年高二下学期期末联考理科数学试题（已下线）2011—2012学年度宁夏银川一中高二上学期期末考试理科数学试卷2014-2015学年山东青岛平度市三校高二上学期期末考试理科数学试卷安徽师范大学附属中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题【校级联考】山西省芮城县2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题江西省新余市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷322内蒙古呼和浩特市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题内蒙古呼和浩特市内蒙古师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰学院附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）广东省珠海市大湾区2023-2024学年高二上学期1月期末联合考试数学试题2016-2017学年湖北省重点高中联考协作体高二下学期期中考试数学（理）试卷北京市第101中学2017-2018学年上学期高二年级期中考试理科数学试题河北省邢台市第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学试题湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）【新教材精创】11.5综合复习习题课(2）练习(1）辽宁省辽河油田第二高级中学2020-2021学年高二10月月考数学试题山东省济南市商河县第一中学2020-2021学年高二10月月考数学试题广东省珠海市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.1.3 空间向量的数量积运算-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）天津市新华中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市市级重点协作校2021-2022学年上学期高二数学期中联考数学试题河北省博野中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市青木关中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高一下学期第二次质量检测数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市八十九中2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期阶段（一）数学试题湖北省武汉市华中科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.10 空间向量在立体几何中的应用（二）辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省商丘市宁陵县高级中学2023-2024学年高二上学期第一次考试数学试题重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期期中复习数学试题黑龙江省大庆市东风中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题海南省海口市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省惠州市实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省云浮市罗定市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题重庆市字水中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省宜春市万载县赣西外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（A卷）湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二下学期开学自主检测数学试题
名校
6 . 如图，已知在平行六面体中，
，且
，则
（ ）
中，，且，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-09-15更新
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1792次组卷
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13卷引用：内蒙古自治区兴安盟乌兰浩特市乌兰浩特第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题
内蒙古自治区兴安盟乌兰浩特市乌兰浩特第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题辽宁省大连市第二十三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广东省惠来县华侨中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题广东省佛山市超盈实验中学 、美术实验中学2021-2022学年高二上学期10月第一次学科素养监测数学试题（已下线）专题4.1 第一、二章（空间向量与立体几何、直线和圆的方程）阶段检测-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）新疆乌鲁木齐市第八中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省青岛第二中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题广东省广州市第九十七中学2022-2023学年高二上学期12月阶段训练数学试题第三章空间向量与立体几何单元检测B卷（综合篇）-2021-2022学年高二上学期北师大版（2019）数学选择性必修第一册河北省河北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期10月数学模拟试题安徽省芜湖市无为襄安中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省泉州市泉州科技中学2023-2024学年高二上学期第一次限时训练数学试题
名校
7 . 设A，B，C，D是空间不共面的四点，且满足
，M为BC中点，△AMD是（ ）
，M为BC中点，△AMD是（ ）| A．钝角三角形 | B．锐角三角形 | C．直角三角形 | D．不确定 |
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2021-11-13更新
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449次组卷
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7卷引用：内蒙古乌兰察布市北京八中分校2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题
内蒙古乌兰察布市北京八中分校2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）考点40 立体几何中的向量方法-证明平行与垂直关系（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）第37讲 立体几何中的向量方法 （练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）北京市北京一零一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 3.1 第2课时 空间向量的数量积运算与共线北京一零一中学2022-2023学年高二上学期数学统练试题（1）第6章 空间向量与立体几何 综合测试
名校
8 . 已知向量
，下列等式中正确的是（ ）
，下列等式中正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2021-01-06更新
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1546次组卷
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17卷引用：内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷（已下线）专题18 立体几何（1）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练第一章+空间向量与立体几何(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）练习10+空间向量及其运算-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（苏教版）（已下线）专题06 第一章 复习与检测 核心素养练习-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）第1讲 空间向量及运算-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.8 空间向量及其运算的坐标表示-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题二 空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）福建省厦门市国祺中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题广东省高州市第七中学等三校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题广东省江门市棠下中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题1.2空间向量基本定理四川省雅安市名山区第三中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高二上学期第四次月考数学试题
名校
9 . 已知空间四边形的每条边和对角线的长都等于a，点E、F分别是
、
的中点，则
的值为（ ）
的每条边和对角线的长都等于a，点E、F分别是、的中点，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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1112次组卷
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65卷引用：内蒙古鄂尔多斯衡水实验中学2019-2020学年第二学期高二数学理科期末考试试题
内蒙古鄂尔多斯衡水实验中学2019-2020学年第二学期高二数学理科期末考试试题陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题【市级联考】河北省石家庄市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题福建省莆田第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题陕西省榆林市第十中学2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省绵阳市江油市江油中学2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题（已下线）2010-2011年山东省德州一中高二下学期期中考试数学试卷（A）北京市海淀区2019-2020学年高二上学期期中数学参考试题（已下线）专题8.6 空间向量及空间位置关系（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》湖南省永州市2018-2019学年高二下学期期中考试数学试卷黑龙江省齐齐哈尔市龙江二中2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试卷（已下线）测试卷14 空间向量-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷辽宁省辽阳市辽阳县集美中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题山东省菏泽市单县第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题河北省张家口市第一中学2021届高三（实验班）上学期期中数学试题河北省张家口市第一中学2021届高三（衔接班）上学期期中数学试题吉林省吉化第一高级中学校2020-2021学年高二11月月考数学（理）试题辽宁省营口大石桥市第三高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（B）试题（已下线）第01章 章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）1.1.3 空间向量的数量积运算-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题1.1 空间向量与空间向量基本定理（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）安徽省阜阳市颍东区衡水实验中学2020-2021学年高二上学期第四次调研考试数学(理)试题（已下线）课时1.1.2 空间向量及其运算（02）空间向量的数量积运算-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省滁州市定远育才学校2021-2022学年高三上学期开学摸底考试文科数学试题（已下线）1.2空间向量基本定理（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教版A版2019选择性必修第一册）北京朝阳和平街一中2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学同步速效提升练（人教A版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）专题1.4 空间向量的数量积运算-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）福建省宁化第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题广东省梅州市兴宁市齐昌中学、五华县高级中学2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题湖南省怀化市沅陵县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省白城市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）10.2 平面向量的数量积（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题二 空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 单元检测（A卷）-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 02 空间向量的数量积运算湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）6.2 平面向量的运算江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高二下学期第二次质量调研数学试题辽宁省锦州市北镇市满族高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题北京市首都师范大学附属密云中学2022-2023学年高二上学期阶段性练习数学试题河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题山东省青岛第十九中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题河南省郑州市第十九高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省怀化市湖天中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）2020年1月5日《每日一题》必修5+选修2-1理数-每周一测人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量的数量积运算北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.6 空间向量及其运算第三章空间向量与立体几何 章末测评卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册第三章空间向量与立体几何单元测试 2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）模块二 专题1 《空间向量与立体几何》单元检测篇 B提升卷（苏教 )（已下线）模块四 专题4 暑期结束综合检测4（能力卷）（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升综合练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第07讲 空间向量的数量积运算9种常见考法归类（1）山东省德州市乐陵民生教育高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市南海区大沥高级中学2023-2024学年高二上学期阶段检测一数学试题重庆市荣昌中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题天津市耀华中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题吉林省长春市农安县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题上海市东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）FHsx1225yl195
10 . 如图，在长方体中，设
，
，则
_____ ．
中，设，，则
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419次组卷
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3卷引用：内蒙古自治区赤峰市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
内蒙古自治区赤峰市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题内蒙古自治区乌兰察布市集宁区2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）1.1.3 空间向量的数量积运算-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）
