1 . 如图，在三棱柱
中，
、
分别是
、
上的点，且
．若
，
，
，则（ ）
中，、分别是、上的点，且．若，，，则（ ） A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-08更新
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251次组卷
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2卷引用：江西省上饶市沙溪中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在平行六面体
中，以顶点A为端点的三条棱长度都为2，且两两夹角为
．求：
(1)
的长；
(2)
与
夹角的余弦值．
中，以顶点A为端点的三条棱长度都为2，且两两夹角为．求：(1)
的长；(2)
与夹角的余弦值．
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2023-12-01更新
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302次组卷
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2卷引用：江西省景德镇市景德镇一中2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题
3 . 如图，在四棱柱中，底面
是菱形，侧面
是正方形，且
，
，
，
与
交于点
，则
（ ）
中，底面是菱形，侧面是正方形，且，，，与交于点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-27更新
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211次组卷
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3卷引用：江西省新余市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题卷
解题方法
4 . 如图，四面体OABC各棱的棱长都是1，
是
的中点，
是
的中点，记
．
(1)用向量
表示向量
；
(2)利用向量法证明：
．
是的中点，是的中点，记． (1)用向量
表示向量；(2)利用向量法证明：
．
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2023-11-23更新
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207次组卷
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3卷引用：江西省南昌市2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
5 . 中国古代数学瑰宝《九章算术》中记载了一种称为“刍童”的几何体，该几何体是上下两个底面平行，且均为矩形的六面体.现有一“刍童”，如图所示.
，
，
，
，
，
与
的交点为，则
的最大值为（ ）
，如图所示.，，，，，与的交点为，则的最大值为（ ）
A． | B．18 | C． | D．21 |
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解题方法
6 . 如图，二面角
的棱上有两个点
，
，线段
与
分别在这个二面角两个面内，并且都垂直于棱
．若二面角的平面角为
，且
，
，
，则
______ .
的棱上有两个点，，线段与分别在这个二面角两个面内，并且都垂直于棱．若二面角的平面角为，且，，，则
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2023-11-21更新
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360次组卷
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3卷引用：江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
7 . 已知矩形ABCD中，，
，将矩形ABCD沿对角线AC折起，使平面ABC与平面ACD垂直，则
（ ）
，，将矩形ABCD沿对角线AC折起，使平面ABC与平面ACD垂直，则（ ）| A． | B． | C． | D．4 |
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2023-11-17更新
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213次组卷
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4卷引用：江西省上饶市艺术学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
江西省上饶市艺术学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省临沂市部分区县2023-2024学年高二上学期11月普通高中学科素养水平监测试数学试卷山东省临沂市临沭县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（2） 期末终极研习室（高二人教A版）
名校
解题方法
8 . 如图，在平行六面体中，E，F分别为棱
，CD的中点，满足
，
，
，
.
(1)求线段EF的长度；
(2)求直线AD 与直线EF夹角的余弦值.
中，E，F分别为棱，CD的中点，满足，，，.(1)求线段EF的长度；
(2)求直线AD 与直线EF夹角的余弦值.
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9 . 在平行六面体中，
，
，E为线段
上更靠近的三等分点
(1)用向量
，
，
表示向量
；
(2)求
；
(3)求
.
中，，，E为线段上更靠近的三等分点(1)用向量
，，表示向量；(2)求
；(3)求
.
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2023-11-10更新
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189次组卷
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4卷引用：江西省赣州市十八县二十三校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
江西省赣州市十八县二十三校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题福建省泉州市安溪县2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（五）（已下线）专题11 空间向量及其运算10种常见考法归类（3）
10 . 下列说法正确的是（ ）
A． |
B．若 为空间的一个基底，则 构成空间的另一个基底 |
C．对空间任意一点和不共线的三点，， ，若 ，则 ，，，四点共面 |
D．“ ”是“ ， 共线”的充分不必要条件 |
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2023-11-06更新
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338次组卷
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2卷引用：江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
