空间向量的数量积运算练习题及答案-江苏高中数学开学考试-组卷网

23-24高二上·江苏无锡·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

求空间向量的数量积

名校

1 . 如图，在四棱锥

中，

底面ABCD，四边形ABCD是边长为1的菱形，且

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-13更新 | 886次组卷 | 8卷引用：江苏省无锡市市北高级中学2023-2024学年高二上学期期初检测数学试题

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22-23高二上·贵州贵阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算求空间向量的数量积用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

解题方法

数形结合思想

2 . 如图，在空间四边形

中，

，点

为

的中点，设

.

(1)试用向量

表示向量

；
(2)若

，求

的值.

2022-12-11更新 | 538次组卷 | 8卷引用：江苏省南京市田家炳高级中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试题

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22-23高三上·江苏镇江·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

求空间中两点间的距离空间向量数量积的应用

名校

解题方法

转化与化归思想

3 . 四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁的所有棱长均为1，且∠C₁CB＝∠C₁CD＝∠BCD＝60°，则线段A₁C的长度是（）

A．

B．

C．3

D．

2022-10-14更新 | 398次组卷 | 6卷引用：江苏省镇江市2022-2023学年高三上学期期初数学试题

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20-21高二·江苏·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的概念辨析求空间向量的数量积空间向量数量积的应用

名校

4 . 如图，在三棱锥

中，

平面

，

．

(1)确定

在平面

上的投影向量，并求

；
(2)确定

在

上的投影向量，并求

．

2021-12-05更新 | 750次组卷 | 14卷引用：江苏省淮安市洪泽湖高级中学2022-2023学年高二下学期期初数学试题

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20-21高二上·湖南衡阳·期中

多选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面空间共面向量定理的推论及应用空间向量数量积的概念辨析空间向量基底概念及辨析

名校

解题方法

开放性试题

5 . 关于空间向量，以下说法正确的是

A．空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面

B．若对空间中任意一点

，有

，则

，

四点共面

C．设

，

是空间中的一组基底，则

，

也是空间的一组基底

D．若

，则

，

是钝角

2021-12-23更新 | 1087次组卷 | 20卷引用：江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题

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20-21高二上·江苏扬州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面空间向量数量积的应用空间向量基底概念及辨析

名校

6 . 下列命题正确的是（）

A．已知

，

是两个不共线的向量.若

，

则

，

共面

B．若向量

，则

，

与任何向量都不能构成空间的一个基底

C．若

，

，则与向量

共线的一个单位向量为

D．在三棱锥

中，若侧棱OA，OB，OC两两垂直，则底面

是锐角三角形

2021-01-21更新 | 806次组卷 | 6卷引用：江苏省泰州中学2020-2021学年高二下学期期初检测数学试题

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19-20高二上·山东泰安·期末

多选题 | 适中(0.65) |

写出等比数列的通项公式一元二次不等式在某区间上的恒成立问题求空间向量的数量积判断方程是否表示椭圆

名校

7 . 下列选项中，p是q的必要不充分条件的是（）

A．p：3＜m＜7；q：方程

的曲线是椭圆

B．p：a≥8；q：对∀x∈[1，3]不等式x²﹣a≤0恒成立

C．设{a_n}是首项为正数的等比数列，p：公比小于0；q：对任意的正整数n，a₂_n_﹣₁+a₂_n＜0

D．已知空间向量

（0，1，﹣1），

（x，0，﹣1），p：x＝1；q：向量

与

的夹角是

2020-12-10更新 | 1444次组卷 | 7卷引用：江苏省无锡市梅村高级中学2020-2021学年高三上学期期初检测数学试题

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20-21高二上·江苏南京·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的数乘运算空间向量数量积的应用空间向量基本定理及其应用

名校

8 . 如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，BC₁与B₁C相交于点O，∠A₁AB=∠A₁AC=

，∠BAC=

，A₁A=3，AB=AC=2，则线段AO的长度为（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-12更新 | 2107次组卷 | 24卷引用：江苏省南京市2020-2021学年高二下学期期初数学试题

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13-14高三·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用

名校

9 . 如图，已知在一个二面角的棱上有两个点A、B，线段

、

分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱

，

，则这个二面角的度数为_____________.

2022-10-12更新 | 452次组卷 | 19卷引用：江苏省无锡市梅村高级中学2020-2021学年高三上学期期初检测数学试题

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2020·陕西商洛·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求空间向量的数量积空间向量数量积的应用

名校

解题方法

转化与化归思想

10 . 如图在平行六面体

中，底面

是边长为1的正方形，侧棱

且

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-04更新 | 2744次组卷 | 24卷引用：江苏省泰州中学2020-2021学年高二下学期期初检测数学试题

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