空间向量的数量积运算练习题及答案-2022年湖北高中数学-组卷网

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解析

| 共计 74 道试题

2021·全国·高考真题

多选题 | 困难(0.15) |

求空间向量的数量积空间向量的坐标表示

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

1 . 在正三棱柱

中，

，点

满足

，其中

，

，则（）

A．当

时，

的周长为定值

B．当

时，三棱锥

的体积为定值

C．当

时，有且仅有一个点

，使得

D．当

时，有且仅有一个点

，使得

平面

2021-06-07更新 | 51595次组卷 | 100卷引用：湖北省武汉市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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9-10高一下·浙江温州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量数量积的应用

真题名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

2 . 已知

，

均为空间单位向量，它们的夹角为60°，那么

等于（）

A．

B．

C．

D．4

2023-03-24更新 | 2940次组卷 | 68卷引用：湖北省武昌首义学院附属高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题

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20-21高一下·安徽六安·期末

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用

名校

3 . 已知空间向量

，

，

满足

，

，

，

，则

与

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-13更新 | 7214次组卷 | 24卷引用：湖北省武汉市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高二下·江苏宿迁·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积求投影向量

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积坐标公式法求平面向量的模

4 . 已知向量

，

满足

，

，且

.则

在

上的投影向量的坐标为_________.

2022-06-02更新 | 3791次组卷 | 9卷引用：湖北省武汉市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高二上·浙江温州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求空间向量的数量积用空间基底表示向量

名校

5 . 已知四面体

，所有棱长均为2，点E，F分别为棱AB，CD的中点，则

（）

A．1

B．2

C．-1

D．-2

2022-01-21更新 | 3461次组卷 | 22卷引用：湖北省五校（郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中）2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题

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22-23高二上·黑龙江哈尔滨·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用由二面角大小求线段长度或距离由二面角大小求异面直线所成角

名校

解题方法

向量法求空间距离

6 . 二面角

为

，

,

是棱

上的两点，

，

分别在半平面

，

内，

，

，且

，

，则

的长为 _____．

2023-03-18更新 | 1629次组卷 | 22卷引用：湖北省重点中学4G+联合体2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求空间向量的数量积用空间基底表示向量

名校

7 . 如图，在三棱锥

中，点

为棱

上一点，且

，点

为线段

的中点．

(1)以

为一组基底表示向量

；
(2)若

，

，

，求

．

2022-07-22更新 | 2938次组卷 | 19卷引用：湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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19-20高三·山东·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量数量积的应用

名校

8 . 下面四个结论正确的是（）

A．空间向量

，若

，则

B．若空间四个点

，

，则

三点共线

C．已知向量

，若

，则

为钝角

D．任意向量

满足

2022-07-24更新 | 2550次组卷 | 20卷引用：湖北省十堰市六校协作体2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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10-11高二下·广西百色·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求空间向量的数量积空间向量的坐标运算空间向量平行的坐标表示

名校

9 . 已知空间直角坐标系

中，

，点

在直线

上运动，则当

取得最小值时，点

的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-05更新 | 1107次组卷 | 47卷引用：湖北省黄冈市红安县第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题

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20-21高一·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面求空间向量的数量积

名校

10 . 在棱长为1的正四面体

中，点

满足

，点

满足

，当

最短时，

（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-19更新 | 3684次组卷 | 16卷引用：湖北省部分重点中学2021-2022学年高二下学期4月联考数学试题

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