空间向量的正交分解与坐标表示练习题及答案-长春高中数学-较易-组卷网

23-24高二上·吉林长春·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示空间向量的坐标表示

名校

1 . 设

是空间中的一组单位正交基底，向量

=

+

，

是空间的另一个基底，则

在基底下

的坐标为___________.

2023-09-25更新 | 153次组卷 | 2卷引用：吉林省长春外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·河南周口·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量基底概念及辨析空间向量基本定理及其应用

名校

2 . 设

是空间的一个基底，下列选项中正确的是（　　）

A．若

，

，则

；

B．则

，

两两共面，但

，

不可能共面；

C．对空间任一向量

，总存在有序实数组

，使

；

D．则

，

一定能构成空间的一个基底

2024-01-10更新 | 276次组卷 | 23卷引用：吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·福建宁德·期末

多选题 | 较易(0.85) |

空间共面向量定理的推论及应用空间向量数量积的应用空间向量基本定理及其应用空间向量平行的坐标表示

名校

3 . 关于空间向量，以下说法正确的是（）

A．已知

，

，则

在

上的投影向量为

B．已知两个向量

，

，且

，则

C．设

是空间中的一组基底，则

也是空间的一组基底

D．若对空间中任意一点

，有

，则

四点共面

2023-07-16更新 | 903次组卷 | 7卷引用：吉林省长春外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·江苏泰州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

名校

解题方法

向量法求空间距离

4 . 已知三棱柱

的侧棱长为2，底面

是边长为2的正三角形，

，若

和

相交于点M.则

（）

A．

B．2

C．

D．

2023-07-07更新 | 532次组卷 | 7卷引用：吉林省长春市十一高中等四校联考2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·广东揭阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面用空间基底表示向量

名校

5 . 若{

，

}构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-15更新 | 731次组卷 | 20卷引用：吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·吉林长春·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积用空间基底表示向量

6 . 如图，在平行六面体

中，

，

，则

的长为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-17更新 | 256次组卷 | 2卷引用：吉林省长春市文理高中2022-2023学年高二上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高一下·江苏常州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

7 . 如图，在三棱锥OABC中，点P，Q分别是OA，BC的中点，点D为线段PQ上一点，且

，若记

，

，则

等于（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-09-21更新 | 1231次组卷 | 18卷引用：吉林省长春市第二十九中学2021-2022学年高二上学期第一学程考试（月考）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·吉林长春·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用空间向量基本定理及其应用空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

名校

8 . 如图，在平行六面体

中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是

，下列说法中正确的是（）

A．

B．

C．

D．直线

与AC所成角的余弦值为

2022-10-23更新 | 692次组卷 | 7卷引用：吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二上·江苏无锡·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量共面求参数空间向量基底概念及辨析空间向量的坐标运算

名校

9 . 已知

，

，若

，

三向量不能构成空间的一个基底，则实数

的值为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2023-11-01更新 | 748次组卷 | 47卷引用：吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高一下·吉林长春·期中

多选题 | 较易(0.85) |

余弦定理及辨析证明线面垂直求二面角空间向量基本定理及其应用

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 如图，在四面体P﹣ABC中，下列说法正确的是（）

A．若

，则

B．若四面体各棱长均为4，

分别是

的中点，则

C．若在平面

上存在一点

，使

，则

D．若该四面体为正四面体，则二面角

的大小为

2022-06-20更新 | 762次组卷 | 1卷引用：吉林省长春市长春外国语学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷