解题方法
1 . 在三棱锥
中，
平面
交平面于点
，则下列说法中错误的是（ ）
中，平面交平面于点，则下列说法中错误的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ， ， ，则为 的垂心 |
C．若 与 所成的角为 ，与平面所成的角为 ，则 |
D．若 ，则与平面所成角的余弦值为 |
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名校
解题方法
2 . 如图①，在四面体
中，
是棱
上靠近点
的三等分点，
、
分别是、
的中点．设
，
，
，
(1)用
，
，
表示
；
(2)若
，且
，
，
，以为原点，
、
、
方向分别为
轴、
轴、
轴正方向建立空间直角坐标系如图②，过点做平面，使平面的一个法向量为
，求点到平面的距离．
中，是棱上靠近点的三等分点，、分别是、的中点．设，，， (1)用
，，表示；(2)若
，且，，，以为原点，、、方向分别为轴、轴、轴正方向建立空间直角坐标系如图②，过点做平面，使平面的一个法向量为，求点到平面的距离．
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2024-01-11更新
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318次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
3 . 如图，
分别是四面体的棱
的中点，
是的三等分点（点靠近点），若
.
(1)以
为基底表示
；
(2)若
，求
的值.
分别是四面体的棱的中点，是的三等分点（点靠近点），若.(1)以
为基底表示；(2)若
，求的值.
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2023-10-11更新
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321次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市重点学校联合体2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
辽宁省沈阳市重点学校联合体2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题山西省运城市教育发展联盟2023-2024学年高二上学期10月调研测试数学试题（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点3 空间向量基底法（三）【基础版】
4 . 如图，在三棱柱
中，M，N分别是
，
上的点，且
，
．设
，
，
，若
，
，
，则（ ）
中，M，N分别是，上的点，且，．设，，，若，，，则（ ） A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-17更新
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453次组卷
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14卷引用：辽宁省葫芦岛市兴城市高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
辽宁省葫芦岛市兴城市高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第二节 课时2 空间向量的数量积第一章 空间向量与立体几何（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）广东省肇庆市肇庆鼎湖中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（A卷·知识通关练）（1）江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广东省华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省石家庄市四十一中2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省金华市东阳市外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省兴文第二中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄二中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）专题07 平面向量（3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）（已下线）专题03 空间向量基本定理4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 在四面体
中，
是棱
的中点，且
，则
的值为__________ .
中，是棱的中点，且，则的值为
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2023-03-17更新
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1129次组卷
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5卷引用：辽宁省五校（鞍山一中、大连二十四中等）2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
辽宁省五校（鞍山一中、大连二十四中等）2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题吉林省普通高中友好学校联合体2023-2024学年高二上学期第三十七届基础年段期末联考数学试题辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第06讲 空间向量及其线性运算4种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块一 专题1 空间向量与立体几何（人教A）1
名校
6 . 已知
是空间的一个基底，则可以与向量
，
构成空间另一个基底的向量是（ ）
是空间的一个基底，则可以与向量，构成空间另一个基底的向量是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-11更新
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748次组卷
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8卷引用：辽宁省农村重点高中协作体2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
辽宁省农村重点高中协作体2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题江西省赣州市六校联盟2022-2023学年高二下学期5月联合测评数学试题（已下线）2.3.1 空间向量的分解与坐标表示（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）（已下线）1.2 空间向量基本定理 精讲（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲 1.2空间向量基本定理（4类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）四川省盐亭中学2022-2023学年高二下学期第一学月教学质量监测理科数学试题（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（1）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（1）
7 . 如图，在平行六面体
中，O是AC与BD交点．记
，
则
________ （结果用
表达）．
中，O是AC与BD交点．记，则
表达）．
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8 . 平行六面体的底面是菱形，
，
，
，线段
的长度为
，则
______ ．
的底面是菱形，，，，线段的长度为，则
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9 . 如图，在四面体中，M是棱上靠近O的三等分点，N，P分别是，的中点，设
，
，
，则
（ ）
中，M是棱上靠近O的三等分点，N，P分别是，的中点，设，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
10 . 如图，在底面为矩形的四棱锥E-ABCD中，
底面ABCD，
，G为棱BE的中点.
(1)证明：
平面BCE.
(2)若
，
，
，求
.
底面ABCD，，G为棱BE的中点.(1)证明：
平面BCE.(2)若
，，，求.
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