1 . 如图所示，已知空间四边形
的每条边和对角线长都等于1，点
，
，
分别是
，
，
的中点，则
___________ .
的每条边和对角线长都等于1，点，，分别是，，的中点，则
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2021-04-29更新
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1075次组卷
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6卷引用：四川省内江市内江市第六中学2020-2021学年高二下学期04月月考数学理科试题
四川省内江市内江市第六中学2020-2021学年高二下学期04月月考数学理科试题（已下线）1.1 空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1空间向量及其运算-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1 空间向量及其运算（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河南省周口市郸城县英才中学高中部2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
2 . 组
，
，则
__________ .
，，则
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20-21高二·全国·课后作业
名校
3 . 已知空间四边形OABC，其对角线为OB，AC，M，N分别是OA，BC的中点，点G在线段MN上，且
，现用基底{
}表示向量
，有=x
+y
+z
，则x，y，z的值分别为____ ．
，现用基底{}表示向量，有=x+y+z，则x，y，z的值分别为
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2021-04-20更新
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1232次组卷
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7卷引用：专题1.2 空间向量基本定理-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题1.2 空间向量基本定理-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2空间向量基本定理（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教版A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 （分层练）空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第1章 空间向量与立体几何 章末测试（提升）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学同步速效提升练（人教A版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学教材同步精品学案（人教A版2019选择性必修第一册）广东省肇庆市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
4 . 四棱锥
的底面是平行四边形，
，若
，则
________ ．
的底面是平行四边形，，若，则
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2021-02-04更新
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455次组卷
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4卷引用：浙江省丽水市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
浙江省丽水市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）【新东方】在线数学165高二上（已下线）第一章 （基础过关）空间向量与立体几何 A卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第1练 空间向量的线性运算
5 . 已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，
＝
，若
x
＋y(
＋
)，则x＝________ ，y＝________ .
＝，若x＋y(＋)，则x＝
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2021-10-09更新
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807次组卷
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10卷引用：浙江省宁波市效实中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
浙江省宁波市效实中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其线性运算（已下线）专题47 空间向量与立体几何专题训练-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题47 空间向量与立体几何专题训练-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题1.1 空间向量与空间向量基本定理（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第十二课时 课中 空间向量章末复习（已下线）专题11 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学一轮复习核心知识全覆盖（新高考地区专用）（已下线）课时1.1.1+空间向量及其运算（01）空间向量及其线性运算-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）空间向量及其运算
名校
6 . 自然界中，构成晶体的最基本的几何单元称为晶胞，其形状一般是平行六面体，具体形状大小由它的三组棱长a、b、c及棱间交角
、
、
（合称为“晶胞参数”）来表征.如图是某种晶体的晶胞，其中
，
，
，
，
，则该晶胞的对角线
的长为__________ .
、、（合称为“晶胞参数”）来表征.如图是某种晶体的晶胞，其中，，，，，则该晶胞的对角线的长为
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2021-01-29更新
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855次组卷
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18卷引用：江苏省宿迁市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
江苏省宿迁市2020-2021学年高二上学期期末数学试题广东省江门市第二中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）卷15 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测6（难）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第4练 空间向量基本定理（已下线）6.2.1空间向量基本定理（备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第3章 单元复习（已下线）第05讲 空间向量基本定理-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第二节 课时2 空间向量的数量积湖北省郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题湖北省五校（郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中）2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省黄石市第二中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试题四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省德州市夏津县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题宁夏回族自治区固原市彭阳县第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
7 . 在长方体
中，
为
与
的交点，设
，
，
，则向量
________________ （用
，
，
表示）.
中，为与的交点，设，，，则向量，，表示）.
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2021-01-28更新
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253次组卷
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2卷引用：湖南省永州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
8 . 如图所示，已知在四面体中，点、
分别是棱
、的中点，若
，其中
、
、
为实数，则
的值为_________ ．
中，点、分别是棱、的中点，若，其中、、为实数，则的值为
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2021-01-24更新
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345次组卷
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2卷引用：福建省宁德市2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知非零向量
，
不共线，则使
与
共线的
的值是________ ．
，不共线，则使与共线的的值是
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2021-08-25更新
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1250次组卷
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13卷引用：2018-2019人教A版高中数学选修2-1第三章 空间向量与立体几何 章末评估验收(三)
2018-2019人教A版高中数学选修2-1第三章 空间向量与立体几何 章末评估验收(三)人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量基本定理人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其线性运算四川省雅安中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）第二章 平面向量（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第二册）（已下线）第一课时 课中 1.1.1 空间向量及其线性运算（已下线）1.1 （分层练）空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 每周一练（1）广东省广州思源学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）6.1.1空间向量的线性运算（1）（已下线）第04讲 空间向量及其运算 （1）四川省盐亭中学2022-2023学年高二下学期第一学月教学质量监测理科数学试题（已下线）江苏省连云港市七校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题变式题11-15
20-21高二·全国·课后作业
10 . 如图所示，M，N分别是四面体OABC的棱OA，BC的中点，P，Q是MN的三等分点，用向量表示
和
，则
__________________ ；
____________________
表示和，则
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