空间向量的正交分解与坐标表示练习题及答案-2023年天津高中数学-组卷网

2022高二·全国·专题练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

空间向量数量积的应用用空间基底表示向量

名校

1 . 如图，在平行六面体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB＝5，AD＝3，AA₁＝4，∠DAB＝90°，∠BAA₁＝∠DAA₁＝60°，设

，

．

(1)用

，

表示

；
(2)求AC₁的长．

2023-05-22更新 | 1357次组卷 | 7卷引用：天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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13-14高二上·福建泉州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

2 . 已知四面体O－ABC，G₁是△ABC的重心，G是OG₁上一点，且OG＝3GG₁，若

，则

为（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-07更新 | 1229次组卷 | 34卷引用：天津市第四十二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高二下·甘肃兰州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算用空间基底表示向量

名校

3 . 已知矩形为平面外一点，平面，点满足，．若，则（）

A．

B．1

C．

D．

2023-07-18更新 | 1213次组卷 | 11卷引用：天津市耀华中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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2011高二·陕西·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 已知

，

，则

的夹角是（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-04更新 | 1040次组卷 | 34卷引用：天津市第八中学2023-2024学年高二上学期第一次大单元教学（9月月考）数学试题

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17-18高二上·陕西·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量基底概念及辨析

名校

5 . 已知

是空间的一个基底，则可以与向量

，

构成基底的向量是（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-21更新 | 778次组卷 | 26卷引用：天津市第二十中学2023-2024学年高二上学期第一次统练数学试题

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21-22高二上·广东揭阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面用空间基底表示向量

名校

6 . 若{

，

}构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-15更新 | 761次组卷 | 20卷引用：天津市静海区北师大实验学校2023-2024学年高二上学期第一阶段评估数学试题

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23-24高二上·新疆和田·期中

单选题 | 容易(0.94) |

用空间基底表示向量

名校

7 . 空间四边形

中，设

，

，点

在棱

上，且

，

是棱

的中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-18更新 | 728次组卷 | 10卷引用：天津市第八中学2023-2024学年高二上学期第一次大单元教学（9月月考）数学试题

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22-23高二下·江苏扬州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量数量积的应用用空间基底表示向量

名校

解题方法

向量法求空间距离

8 . 如图，已知平行六面体

中，

，

.

为

的中点，则

长度为________.

2023-07-28更新 | 688次组卷 | 4卷引用：天津市武清区南蔡村中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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22-23高二上·天津·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

9 . 在四面体

中，

，Q是

的中点，且M为PQ的中点，若

，

，则

（）．

A．	B．
C．	D．

2023-03-26更新 | 522次组卷 | 4卷引用：天津市四校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题

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19-20高二下·天津宁河·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

10 . 如图，

，

分别是四面体

的边

，

的中点，

，

是

的三等分点，且

，

，则向量

可表示为（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-07更新 | 517次组卷 | 4卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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