空间向量的正交分解与坐标表示练习题及答案-天津高中数学-组卷网

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解析

| 共计 94 道试题

21-22高二下·广东梅州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

1 . 已知四棱锥

，底面

为平行四边形，M，N分别为棱BC，PD上的点，

，

，设

，

，则向量

用

为基底表示为（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-05更新 | 5716次组卷 | 29卷引用：天津市蓟州中学2022-2023学年高二上学期期中练习二数学试题

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10-11高二下·浙江宁波·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算数形结合思想

2 . 在四面体

中，

，点

在

上，且

为

中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-22更新 | 2304次组卷 | 147卷引用：天津市静海区瀛海学校2020-2021学年高二上学期11月月考数学试题

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19-20高二上·内蒙古·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 如图，在空间四边形中，，，，且，，则等于（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-03更新 | 2211次组卷 | 76卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量基底概念及辨析

名校

4 . 已知

，

是不共面的三个向量，则能构成空间的一个基底的一组向量是（　　）

A．，，	B．，，
C．，，	D．，，

2023-08-03更新 | 1917次组卷 | 25卷引用：天津市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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2022高二·全国·专题练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

空间向量数量积的应用用空间基底表示向量

名校

5 . 如图，在平行六面体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB＝5，AD＝3，AA₁＝4，∠DAB＝90°，∠BAA₁＝∠DAA₁＝60°，设

，

．

(1)用

，

表示

；
(2)求AC₁的长．

2023-05-22更新 | 1339次组卷 | 7卷引用：天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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13-14高二上·福建泉州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

6 . 已知四面体O－ABC，G₁是△ABC的重心，G是OG₁上一点，且OG＝3GG₁，若

，则

为（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-07更新 | 1214次组卷 | 34卷引用：天津市耀华中学2020-2021学年高二（上）第一次段考数学试题

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22-23高二下·甘肃兰州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算用空间基底表示向量

名校

7 . 已知矩形为平面外一点，平面，点满足，．若，则（）

A．

B．1

C．

D．

2023-07-18更新 | 1175次组卷 | 11卷引用：天津市耀华中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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20-21高二上·天津静海·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直求空间向量的数量积空间向量基本定理及其应用

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图所示，已知空间四边形ABCD的每条边和对角线长都等于1，点E，F，G分别是AB，AD，CD的中点．设

，

(1)求证EG⊥AB；
(2)求异面直线AG和CE所成角的余弦值．

2022-09-21更新 | 2265次组卷 | 20卷引用：天津市静海区第一中学2020-2021学年高二上学期9月学生学业能力调研数学试题

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2011高二·陕西·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

9 . 已知

，

，则

的夹角是（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-04更新 | 1027次组卷 | 34卷引用：天津市第八中学2023-2024学年高二上学期第一次大单元教学（9月月考）数学试题

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9-10高二下·浙江衢州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

棱柱的结构特征和分类求空间向量的数量积用空间基底表示向量异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

10 . 如图，在正三棱柱

中，若

，则

与

所成角的大小为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-24更新 | 3027次组卷 | 64卷引用：天津市部分区2020-2021学年高二上学期期中练习数学试题

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