空间向量的正交分解与坐标表示练习题及答案-安徽高中数学-组卷网

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解析

| 共计 227 道试题

2023高二·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

1 . 我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马．如图，四棱锥为阳马，平面，且，若，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-20更新 | 3460次组卷 | 40卷引用：安徽省宣城中学2023-2024学年高二上学期第一次(10月)月考数学试题

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21-22高二下·广东梅州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

2 . 已知四棱锥

，底面

为平行四边形，M，N分别为棱BC，PD上的点，

，

，设

，

，则向量

用

为基底表示为（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-05更新 | 5716次组卷 | 29卷引用：安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二上·江苏连云港·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量基本定理及其应用空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

3 . 如图，在平行六面体

中，以顶点A为端点的三条棱长都是1，且它们彼此的夹角都是60°，M为

与

的交点，若

，则下列正确的是（）

A．	B．
C．的长为	D．

2022-05-02更新 | 5061次组卷 | 32卷引用：安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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10-11高二下·浙江宁波·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算数形结合思想

4 . 在四面体

中，

，点

在

上，且

为

中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-22更新 | 2305次组卷 | 147卷引用：2016-2017学年安徽省黄山市高二上学期期末质量检测数学（理）试卷

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19-20高二上·内蒙古·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

5 . 如图，在空间四边形中，，，，且，，则等于（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-03更新 | 2214次组卷 | 76卷引用：安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期９月教学检测数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量基底概念及辨析

名校

6 . 已知

，

是不共面的三个向量，则能构成空间的一个基底的一组向量是（　　）

A．，，	B．，，
C．，，	D．，，

2023-08-03更新 | 1918次组卷 | 25卷引用：安徽省合肥市重点中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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21-22高二上·浙江温州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求空间向量的数量积用空间基底表示向量

名校

7 . 已知四面体

，所有棱长均为2，点E，F分别为棱AB，CD的中点，则

（）

A．1

B．2

C．-1

D．-2

2022-01-21更新 | 3447次组卷 | 22卷引用：安徽省滁州市定远县定远县民族中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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18-19高二上·江西抚州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量基本定理及其应用

名校

8 . 已知在空间单位正交基底下，

是空间的一组单位正交基底，

是空间的另一组基底.若向量

在基底

下的坐标为

，则向量

在基底

下的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-17更新 | 1609次组卷 | 29卷引用：安徽省宿州市萧县鹏程中学2021-2022学年高一远志班下学期第一次质量检测数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用用空间基底表示向量异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

9 . 如图，一个结晶体的形状为平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁，其中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中正确的是（）

A．	B．向量与的夹角是60°
C．AC₁⊥DB	D．BD₁与AC所成角的余弦值为

2023-08-26更新 | 1391次组卷 | 35卷引用：安徽师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求空间向量的数量积用空间基底表示向量

名校

10 . 如图，在三棱锥

中，点

为棱

上一点，且

，点

为线段

的中点．

(1)以

为一组基底表示向量

；
(2)若

，

，求

．

2022-07-22更新 | 2925次组卷 | 19卷引用：安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段性诊断测试数学试题

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