空间向量的正交分解与坐标表示练习题及答案-江西高中数学-组卷网

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解析

| 共计 128 道试题

2023高二·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

1 . 我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马．如图，四棱锥为阳马，平面，且，若，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-20更新 | 3460次组卷 | 40卷引用：江西省南昌市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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10-11高二下·浙江宁波·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算数形结合思想

2 . 在四面体

中，

，点

在

上，且

为

中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-22更新 | 2305次组卷 | 147卷引用：2016-2017学年江西省宜春市高二第一学期期末统考学理数试卷

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19-20高二上·内蒙古·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 如图，在空间四边形中，，，，且，，则等于（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-03更新 | 2214次组卷 | 76卷引用：江西省南昌市进贤一中2019-2020学年高二下学期线上测试数学（理）试题

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21-22高二上·广东佛山·期末

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

余弦定理解三角形锥体体积的有关计算空间向量基本定理及其应用异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，在三棱锥

中，

，

，记二面角

的平面角为

．

(1)若

，

，求三棱锥

的体积；
(2)若M为BC的中点，求直线AD与EM所成角的取值范围．

2022-01-24更新 | 4551次组卷 | 10卷引用：江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题

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22-23高二上·江西·期中

多选题 | 容易(0.94) |

空间向量共线的判定判定空间向量共面空间共面向量定理的推论及应用空间向量基底概念及辨析

名校

5 . 下列说法正确的是（）

A．若空间中的

，

满足

，则

，

三点共线

B．空间中三个向量

，

，若

，则

，

共面

C．对空间任意一点

和不共线的三点

，

，若

，则

，

四点共面

D．设

是空间的一组基底，若

，

，则

不能为空间的一组基底

2023-02-11更新 | 1668次组卷 | 9卷引用：江西省南昌市南昌县莲塘第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高二上·浙江温州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求空间向量的数量积用空间基底表示向量

名校

6 . 已知四面体

，所有棱长均为2，点E，F分别为棱AB，CD的中点，则

（）

A．1

B．2

C．-1

D．-2

2022-01-21更新 | 3447次组卷 | 22卷引用：江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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18-19高二上·江西抚州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量基本定理及其应用

名校

7 . 已知在空间单位正交基底下，

是空间的一组单位正交基底，

是空间的另一组基底.若向量

在基底

下的坐标为

，则向量

在基底

下的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-17更新 | 1609次组卷 | 29卷引用：江西省临川第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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21-22高二下·福建宁德·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

空间向量的坐标表示空间向量的坐标运算

名校

8 . 已知

，

，则

的坐标为______．

2022-07-04更新 | 3075次组卷 | 16卷引用：江西省南昌市南昌县莲塘第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高二上·浙江台州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

用空间基底表示向量

名校

9 . 如图，在平行六面体

中，

为

的中点，若

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-17更新 | 1403次组卷 | 9卷引用：江西省丰城拖船中学2024届高三上学期开学测试数学试题

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23-24高二上·河南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

名校

10 . 已知四面体

是

的重心，若

，则

（）

A．4

B．

C．

D．

2023-12-26更新 | 1302次组卷 | 10卷引用：江西省上饶市广丰区南山中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题

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