空间向量的正交分解与坐标表示练习题及答案-2022年江西高中数学-组卷网

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解析

| 共计 26 道试题

10-11高二下·浙江宁波·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算数形结合思想

1 . 在四面体

中，

，点

在

上，且

为

中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-22更新 | 2363次组卷 | 148卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二3月月考数学（理）试题

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21-22高二上·广东佛山·期末

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

余弦定理解三角形锥体体积的有关计算空间向量基本定理及其应用异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在三棱锥

中，

，

，记二面角

的平面角为

．

(1)若

，

，求三棱锥

的体积；
(2)若M为BC的中点，求直线AD与EM所成角的取值范围．

2022-01-24更新 | 4623次组卷 | 10卷引用：江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题

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22-23高二上·江西·期中

多选题 | 容易(0.94) |

空间向量共线的判定判定空间向量共面空间共面向量定理的推论及应用空间向量基底概念及辨析

名校

3 . 下列说法正确的是（）

A．若空间中的

，

满足

，则

，

三点共线

B．空间中三个向量

，

，若

，则

，

共面

C．对空间任意一点

和不共线的三点

，

，若

，则

，

四点共面

D．设

是空间的一组基底，若

，

，则

不能为空间的一组基底

2023-02-11更新 | 1706次组卷 | 9卷引用：江西省南昌市南昌县莲塘第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高二上·浙江温州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求空间向量的数量积用空间基底表示向量

名校

4 . 已知四面体

，所有棱长均为2，点E，F分别为棱AB，CD的中点，则

（）

A．1

B．2

C．-1

D．-2

2022-01-21更新 | 3473次组卷 | 22卷引用：江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高二下·福建宁德·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

空间向量的坐标表示空间向量的坐标运算

名校

5 . 已知

，

，则

的坐标为______．

2022-07-04更新 | 3107次组卷 | 16卷引用：江西省南昌市南昌县莲塘第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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20-21高二上·福建·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量的数乘运算用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

名校

6 . 已知矩形

为平面

外一点，且

平面

，

分别为

上的点，

，则

（）

A．

B．

C．1

D．

2023-02-17更新 | 1105次组卷 | 42卷引用：江西省临川第一中学2022-2023学年高二上学期11月质量监测数学试题

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17-18高二上·山东东营·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

7 . 如图，在四面体

中，点

在棱

上，且满足

，点

，

分别是线段

，

的中点，则用向量

，

表示向量

应为（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-20更新 | 2110次组卷 | 15卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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2020·北京朝阳·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值由空间向量共线求参数或值用空间向量求点的坐标空间向量模长的坐标表示

名校

解题方法

数形结合思想

8 . 如图，在正方体

中，

，

分别是棱

，

的中点，点

在对角线

上运动.当

的面积取得最小值时，点

的位置是（）

A．线段的三等分点，且靠近点	B．线段的中点
C．线段的三等分点，且靠近点	D．线段的四等分点，且靠近点

2020-05-11更新 | 2900次组卷 | 20卷引用：江西省景德镇一中2021-2022学年高一（19）班下学期期中考试数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用空间向量基本定理及其应用

名校

9 . 如图，在四棱锥

中，底面

是边长为1的正方形，侧棱

的长为2，且

与

，

的夹角都等于60°．若

是

的中点，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-05更新 | 1093次组卷 | 16卷引用：江西省上饶市重点高中2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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21-22高二下·江西上饶·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

10 . 如图，设

，若

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-07更新 | 1054次组卷 | 8卷引用：江西省上饶市重点中学协作体2021-2022学年高二下学期期末联考数学（理）试题

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