1 . 有很多立体图形都体现了数学的对称美，其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，半正多面体因其最早由阿基米德研究发现，故也被称作阿基米德体.如图，这是一个棱数为，棱长都相等的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得.已知点为线段上一点且，若直线与直线所成角的余弦值为，设半正多面体的棱长为，将半正多面体补成正方体，建立如图所示的空间直角坐标系.

(1)求正方体的棱长，并写出A，B，C，D，F点的坐标.
(2)求.

2 . 已知向量，向量，则______．

3 . 向量且，则__________.

4 . 如图，为正方体，动点在对角线上，记．当为钝角时，的取值范围为________．

   

5 . 已知，，若，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．-2

6 . 平面的法向量为，，那么直线与平面的关系是_____．

7 . 如图，正方的棱长为2，若空间中的动点P满足，若，则二面角的平面角的大小为___________.
   

9 . 设，若向量与向量平行，则__________.

10 . 已知，则点坐标为____________．