1 . 已知正方体的棱长为分别是棱的中点，是棱上的动点（包括端点），则下列说法正确的是（       ）

A．

B．正方体的外接球的球心可能在平面内

C．若直线上有且只有一点使得，则

D．当时，为线段上的动点（包括端点），则的最小值为

2 . 已知向量，若，则__________.

3 . 在三棱锥中，平面，，点在平面内，且满足平面平面垂直于．

(1)当时，求点的轨迹长度；
(2)当二面角的余弦值为时，求三棱锥的体积．

4 . 三阶行列式是解决复杂代数运算的算法，其运算法则如下：.若，则称为空间向量与的叉乘，其中，，为单位正交基底.以为坐标原点，分别以的方向为轴､轴､轴的正方向建立空间直角坐标系，已知是空间直角坐标系中异于的不同两点.
(1)①若，求；
②证明：.
(2)记的面积为，证明：；
(3)问：的几何意义表示以为底面､为高的三棱锥体积的多少倍？

5 . 在正方体中，点为线段上的动点，直线为平面与平面的交线，则（       ）

A．存在点，使得面

B．存在点，使得面

C．当点不是的中点时，都有面

D．当点不是的中点时，都有面

6 . 已知向量，，则向量在向量方向上的投影向量的模为（     ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在三棱锥中，，，为的中点，为上一点，球为三棱锥的外接球，则下列说法正确的是（       ）

A．球的表面积为

B．点到平面的距离为

C．若，则

D．过点作球的截面，则所得的截面中面积最小的圆的半径为2

8 . 已知向量，，则向量在向量上的投影向量为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知向量，若与垂直，则（       ）.

A．

B．

C．

D．