空间向量运算的坐标表示多选题练习题及答案-高中数学专题练习-特供-组卷网

2024·湖南长沙·一模

多选题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明线面垂直空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

1 . 在正方体中，点为线段上的动点，直线为平面与平面的交线，则（）

A．存在点

，使得

面

B．存在点

，使得

面

C．当点

不是

的中点时，都有

面

D．当点

不是

的中点时，都有

面

2024-02-06更新 | 1115次组卷 | 6卷引用：模块7 空间几何篇第2讲：立体几何的截面问题【练】

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23-24高二上·黑龙江齐齐哈尔·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求二面角空间向量的加减运算空间向量的坐标运算立体几何新定义

解题方法

数形结合思想定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 设

是空间中两两夹角均为

的三条数轴，

分别是与

轴正方向同向的单位向量，若

，则把有序数对

叫作向量

在坐标系

中的坐标，则下列结论正确的是（）

A．若向量

，向量

，则

B．若向量

，向量

，则

C．若向量

，向量

，则当且仅当

时，

D．若向量

，向量

，则二面角

的余弦值为

2024-01-12更新 | 282次组卷 | 4卷引用：第六章突破立体几何创新问题专题一跨学科交汇问题微点1 跨学科交汇问题（一）【培优版】

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22-23高二上·广东深圳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

3 . 【多选】如图，已知正方体

的棱长为

，

、

分别为棱

、

的中点，则下列结论正确的为（）

A．	B．
C．	D．为平面的一个法向量

2024-04-17更新 | 278次组卷 | 7卷引用：专题04用空间向量研究直线、平面的位置关系（4个知识点6种题型2个易错点）（3）

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23-24高三上·河南驻马店·期末

多选题 | 较难(0.4) |

球的截面的性质及计算多面体与球体内切外接问题求点面距离空间向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 在三棱锥

中，

，

为

的中点，

为

上一点，球

为三棱锥

的外接球，则下列说法正确的是（）

A．球

的表面积为

B．点

到平面

的距离为

C．若

，则

D．过点

作球

的截面，则所得的截面中面积最小的圆的半径为2

2024-02-17更新 | 1022次组卷 | 4卷引用：专题13 棱台背景的立几综合

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23-24高二上·广东惠州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算空间向量平行的坐标表示求投影向量

名校

5 . 给出下列命题，其中正确的是（）

A．若空间向量

，

，且

，则实数

B．若

，则存在唯一的实数

，使得

C．若空间向量

，

，则向量

在向量

上的投影向量是

D．点

关于平面

对称的点的坐标是

2023-11-23更新 | 1065次组卷 | 10卷引用：专题01 空间向量与立体几何（4）

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22-23高二下·福建龙岩·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的坐标运算空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

6 . 已知空间中三点

，

，则（）

A．

B．与

方向相反的单位向量的坐标是

C．

D．

在

上的投影向量的模为

2023-09-11更新 | 1112次组卷 | 8卷引用：模块一专题1 空间向量与立体几何（人教A）1

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22-23高二下·江苏·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算空间位置关系的向量证明

名校

7 . 若直线的方向向量为，平面的法向量为，则可能使∥的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-02更新 | 810次组卷 | 11卷引用：模块三专题4 空间点、直线平面与空间向量 A基础卷（人教B）

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22-23高二下·福建宁德·期末

多选题 | 较易(0.85) |

空间共面向量定理的推论及应用空间向量数量积的应用空间向量基本定理及其应用空间向量平行的坐标表示

名校

8 . 关于空间向量，以下说法正确的是（）

A．已知

，

，则

在

上的投影向量为

B．已知两个向量

，

，且

，则

C．设

是空间中的一组基底，则

也是空间的一组基底

D．若对空间中任意一点

，有

，则

四点共面

2023-07-16更新 | 910次组卷 | 7卷引用：模块三专题3 空间向量及的坐标与空间直角坐标系 B能力卷

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22-23高二上·吉林白城·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示求投影向量

名校

9 . 已知空间向量

，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．在上的投影向量为

2023-11-23更新 | 624次组卷 | 18卷引用：模块二专题5 平面投影向量与空间投影向量

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22-23高二下·福建龙岩·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

10 . 已知向量

，

，则下列结论正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．的最小值为2	D．的最大值为4

2023-06-20更新 | 1892次组卷 | 12卷引用：第09讲空间向量及其运算的坐标表示10种常见考法归类（2）

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